Manacher-马拉车算法

Manacher

马拉车算法就是求解最长回文串

并且将时间复杂度降到了O（n），

它的原理就是将原始字符串进行了处理，在每一个字符的左右两边都加上特殊字符，让字符串变成一个奇回文

然后通过数组储存标记，详细看这篇https://www.jianshu.com/p/392172762e55

回文自动机

回文树，也叫回文自动机

类似AC自动机的一种回文串匹配自动机，也就是一棵字符树。同样类似AC自动机的是，每一个节点都有一个fail指针，fail指针指向的点表示当前串后缀中的最长回文串。

 

A - The Number of Palindromes

 

Now, you are given a string S. We want to know how many distinct substring of S which is palindrome.

InputThe first line of the input contains a single integer T(T<=20), which indicates number of test cases.
Each test case consists of a string S, whose length is less than 100000 and only contains lowercase letters.
OutputFor every test case, you should output "Case #k:" first in a single line, where k indicates the case number and starts at 1. Then output the number of distinct substring of S which is palindrome.
Sample Input

3
aaaa
abab
abcd

Sample Output

Case #1: 4
Case #2: 4
Case #3: 4

因为回文自动机中每个新建的结点就表示一个回文子串，各个结点都不相同
所以不同回文子串个数就是回文自动机中新增结点个数，直接输出即可

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int ma=26;
typedef long long ll;
struct node
{
    int next[maxn][ma];//和字典树的next指针类似 
    int fail[maxn];//失配后指向fail指针 
    ll cnt[maxn];
    int num[maxn];
    int len[maxn];//回文串长度 
    int s[maxn];//字符 
    int last;
    int n,p;//添加的字符个数，节点个数
    int newnode(int l)
    {
        for(int i=0;i<ma;i++)
           next[p][i]=0;
        cnt[p]=0;
        num[p]=0;
        len[p]=l;
        return p++;
    }
    void init()//初始化 
    {
        p=0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last=0;
        n=0;
        s[n]=-1;
        fail[0]=1;
     } 
    int gfail(int x)//找最长 
    {
        while(s[n-len[x]-1]!=s[n])
           x=fail[x];
        return x;
    }
    void add(int c)
    {
        c-='a';
        s[++n]=c;
        int cu=gfail(last);//找匹配位置 
        if(!next[cu][c])
        {
            int now=newnode(len[cu]+2);//新建节点 
            fail[now]=next[gfail(fail[cu])][c];
            next[cu][c]=now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;//AC自动化及同款指针 
        }
        last=next[cu][c];
        cnt[last]++;
    }
    void count()
    {
        for(int i=p-1;i>=0;i--)
          cnt[fail[i]]+=cnt[i];
    }
}tree;
int main()
{
    string a;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    int m=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a;
        tree.init();
        int len=a.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            tree.add(a[i]);
        }
        cout<<"Case #"<<m++<<": ";
        cout<<tree.p-2<<endl;
    }
    return 0;
 }