线段树专题+总结
线段树的讲解https://www.bilibili.com/video/av47331849?from=search&seid=16724415639232651392
A - 敌兵布阵
题目：
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
题意：
题中所用的query,add,aub为线段树的主要应用
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int q[100000]; int su; //创建线段树 struct node { int l,r,sum; }t[140000]; void build(int l,int r,int num) { t[num].l=l; t[num].r=r; if(l==r) t[num].sum=q[l]; else { int mid=(l+r)/2;//分开 build(l,mid,2*num); //左边 build(mid+1,r,2*num+1);//右边 t[num].sum=t[2*num].sum+t[2*num+1].sum;//结点和 } } void Query(int a,int b,int k) { if(a<=t[k].l&&b>=t[k].r) su+=t[k].sum; else { int mid=(t[k].l+t[k].r)/2; if(a>=mid+1)//区间全在右边 Query(a,b,2*k+1); else if(b<=mid)//区间全在左边 Query(a,b,2*k); else { Query(a,b,k*2); Query(a,b,k*2+1); } } } void Add(int a,int b,int k) { t[k].sum+=b; if(t[k].l==t[k].r) return; int mid=(t[k].l+t[k].r)/2; if(a>mid) Add(a,b,k*2+1);//完全二叉树，结点node的左孩子为node*2,右孩子为node*2+1 if(a<=mid) Add(a,b,k*2); } void Sub(int a,int b,int k) { t[k].sum-=b; if(t[k].l==t[k].r) return; int mid=(t[k].l+t[k].r)/2; if(a>mid) Sub(a,b,k*2+1); if(a<=mid) Sub(a,b,k*2); } int main() { char s[20]; int t,n,a,b,x=1; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>q[i]; build(1,n,1); printf("Case %d:\n",x++); while(1) { scanf("%s",s); if(s[0]=='E') break; if(s[0]=='A') { scanf("%d%d",&a,&b); Add(a,b,1); } if(s[0]=='S') { scanf("%d%d",&a,&b); Sub(a,b,1); } if(s[0]=='Q') { scanf("%d%d",&a,&b); su=0; Query(a,b,1); printf("%d\n",su); } } } return 0; }
B - I Hate It
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。Sample Input
5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5
Sample Output
5 6 5 9
该题差不多也是线段树模板题，用结构体好做一些
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { int l,r,mid; int maxn; }t[4*200000+10]; int q[2000010]; //jianshu int build(int a,int b,int k) { if(a==b) { t[k].l=t[k].r=a; t[k].maxn=q[a]; return t[k].maxn; } t[k].l=a; t[k].r=b; t[k].mid=(a+b)/2; t[k].maxn=max(build(a,t[k].mid,2*k),build(t[k].mid+1,b,2*k+1)); return t[k].maxn; } //xunwen int query(int a,int b,int k) { if(t[k].l==a&&t[k].r==b) return t[k].maxn; else if(a>t[k].mid) return query(a,b,2*k+1); else if(b<=t[k].mid) return query(a,b,2*k); else return max(query(a,t[k].mid,2*k),query(t[k].mid+1,b,2*k+1)); } //gengxin void update(int a,int b,int k) { if(t[k].l==a&&t[k].r==a) { t[k].maxn=b; return; } if(a>t[k].mid) { update(a,b,2*k+1); t[k].maxn=max(t[2*k].maxn,t[2*k+1].maxn); } else { update(a,b,2*k); t[k].maxn=max(t[2*k].maxn,t[2*k+1].maxn); } } int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i]); build(1,n,1); while(m--) { int a,b; char s[2]; scanf("%s",s); scanf("%d%d",&a,&b); if(s[0]=='Q') printf("%d\n",query(a,b,1)); if(s[0]=='U') update(a,b,1); } } return 0; }
