NOI2023 游记

Day ???

来 nfls 集训并见证了一半的 HN 省队都在南京的奇景。

认真打了一个月模拟赛，感觉还不错，终于有一套比较稳定的策略了虽然不时过不了大众题，在第 14 场的时候因为见过原题首次冲进前十，太感动了！

因为补觉错过了 UNR，保住了一点信心。最后一周的时候感觉有点累，润回长沙开摆了，算是为正式比赛补足了精力。

Day -2

去成都了！本来准备飞机的，但是听说有台风就改了高铁，于是在没有商量的情况下和教练买到了同一个车厢。

因为一直对 Cu 有一些隐隐的担忧，所以高铁上算了一下近几年的前 200 的线和前 100 的线，发现要稳的话我两天除掉笔试要打至少 250，因为不知道 NOI 是什么难度所以有一点焦虑。

在 7 个小时顶级煎熬体现后终于到了成都，面到了许久没见到的同学，之前本来可以一起在长沙训练一会的不过我回长沙那天他们正好去 cdqz 集训了，完美错过。见到了新高一的强大学弟 qyb，但是他怎么是来旅游的。

晚上快乐乒乓球，不过我基本忘记怎么打了，最后几把才找到感觉。

明天就要进学校了！

Day -1

进校！

教练来接我的时候让我先去签到，她帮我拿行李箱，但是志愿者非常热情，直接给我打包送到寝室了！于是我不得不重新下去一趟拿行李。

同寝室是 zyf、hzr、王神，后面 ya 和王神换了一下，于是全寝室都是我认识的人了，社恐落泪。

吃完午饭开始尾随学长换徽章，因为我谁也不认识 ，并且谁也不认识我，所以以学长的名义骗到了一车徽章。

开始去 nfls 宿舍的时候 JS 的徽章还没到，等到到了的时候我只剩两个徽章了，于是成功换到了 ycx 和 tzc 的徽章，不过很遗憾没换到 wjz 的。ycx 居然对我有印象（我在 nfls 的时候一直在角落不敢出声），很感动。

听说有 rk51 进队，买冰红茶。

qiuly 把我拉进了 HN 狼人杀，不过我不太会玩。第一把 hzr 是女巫，第一晚被刀自信不自救并撒天毒带走狼人 qiuly，结果 syzf 第一晚恰好守了 hzr！膜拜皇子！

复习了一些板子，写了一下 tarjan、Z 函数、PAM 这些东西，其它的感觉比较熟就没写了，11:30 的时候睡了，但是睡的不太舒服。

Day 0

早上开幕式，经典的 dzd 讲话，炸裂的音响。变脸很好看。中间叔叔登场了，掌声.mp4。

自信没复习笔试。试机写了个 T1 和 T2，神奇的是我现在才会这个 T1 $\mathcal{O}(n\log \log n)$，场上我写 $\mathcal{O}(n\log n)$ 加剪枝过的。写完 T2 笔试正好开始。检查了两遍就交了，罚坐了 15min，然后随便写了点东西。中途监考说可以用 selfEval 测代码，这么神奇的，IOI 赛制有望了？再等一下笔试成绩就出了，成功 AK，说明自信即巅峰。然后第一个润出了考场。

买冰红茶。

之后到晚上一直比较紧张，一直比较害怕 Cu，于是看了一些以前做过的题，开了道 USACO，胡了一个巨大链分治做法，看题解发现直接分类讨论就好了，不过也没太在意。因为搞了比较久的卷获封卷怪，其实只是为了缓解心理压力。

晚上 441 茶话会，HN 诗词大赛，但是大部分诗词我都是考完就忘了。晚上早睡，但是一直没睡着。

Day 1

OI 生涯第一次 NOI 的第一试！

昨晚没太睡好，喝了个拿铁，听说 NOI 很难犯困所以心态不错。进考场的时候一直在默念注意事项。

开始了！先看 T1，一眼秒了，那我稳了！但是有点难写，不过想着迟早要写的就写了。先写暴力，写完过样例并成功卡死 selfEval。然后改扫描线我写写写，写完调完第一个样例，但是第二个样例输出 6377，调调调，调不出，拍拍拍，发现我处理斜线去重的时候只改了 $x$ 坐标，$y$ 坐标忘记改了，调完就过了，上了个拍子，此时 9:30，有点小慢的。

开 T2，这个条件怎么这么诡异。转化一下发现 $[1,n]$ 的点在新树上的虚树恰好等于原树，先想 $k=0$，$n=1$ 的时候可以直接 DP，暴力是 $\mathcal{O}(n^3)$ 的，但是当时没想到怎么优化，然后发现 $n>1$ 的情况只需要考虑在点上挂儿子和在边上挂一棵树即可，DP 一下也是三次方。感觉这个 DP 有点难度，可能不是人均分而且比较难写，于是先缓一缓，写了比较简单的暴力和 $m=0,1$，$m=2$ 我误以为是大分类讨论，打算写完关键分之后再来做，稍微考虑了一下感觉我的 DP 可以处理 $m=2$，此时大概过了 30min。

开 T3，我会 36，很快也会了链，直接写可以拿 52，因为 T3 的风格比较传统，推测可能 T3 比 T2 更好拿分，于是准备尝试一下 $\mathcal{O}(n^3)$ 的分数，想了一下感觉有点隐约的感觉，但是将它具体转化成做法有一定难度，于是准备先写个暴力再全力写 T2 的分数。先写 $k\le 6$，写得比较快，然后写暴力的性质 A，写了一会就过了，然后加一个线段树，但是线段树脑抽写挂了，调了好一会。

回来看 T2，发现我之前胡的 DP 有一点细节问题，需要一些钦定去重技巧，不过稍微推一下就推出来了，然后过了 $n=1$ 的分。看 $n>1$，这个比较麻烦，讨论挂儿子是简单的，系数等价于挂一棵 $t$ 个点的树并且满足根是其中最小值，当时感觉挂边上差不多，但是挂边我写完之后发现第一个样例答案多了 $1$，一直不知道原因，然后发现挂边上需要满足最小的点没有儿子，那需要再求一个 DP 数组，不过转移和以前差不多于是我直接复制粘贴过来改了一下，但是答案又少了 $1$，因为时间越来越少了，有点急躁，一直没看出来挂的原因，后来暴力枚举了所有情况才发现 DP 的时候一个数组变量写错了，改完过了大样例，舒服。此时还剩 10min，准备测一下 $m=2$ 的点，发现挂掉了，然后发现这个做法要加 $m=2$ 需要一些讨论，求稳考虑就不改了。检查文件，提交。

得分 $100+45+52=197$，因为 T2 DP 比较复杂所以估计会比大众分多 10~20 分左右，Ag 基本稳了。出考场隐隐感觉不太对劲，怎么大家 T2 都 $\text{pts}\ge 50$ 的？然后听说 $n=1$ 可以找规律，再找找就可以过 $70$，那我岂不是输麻了。

回宿舍对了一下分数，发现只有 xzy、qiuly、ya、zhuyifan 过了 $200$，其他人都差不多在 $170\sim 200$ 区间，那区分度不大，还是有机会的。

下午查分，往下拉看到 $100+40+44=184$，小挂 $13$ 分，T2 暴搜 T 了，T3 不知道为啥挂了两个包，不过 Day 1 $184$ 应该 Ag 稳了，所以没认真看得分就直接回宿舍了。

听说 ya 挂了点分，只有 $187$ 了，皇子也考的不太好，希望他们 Day 2 能够翻盘。

买冰红茶。

然后是 HN Football Club！好久没有这么踢过球了，yzj 很会踢，我没进球但是做了不少饼。后面工作人员来了，表示要给我们拍照，于是有了闭幕式社死画面。

晚上睡得很好。

Day 1.5

开摆日！

上午不是很想去嘉年华，于是去看了电影。下午感觉有点困然后就睡着了，睡得不错。

买冰红茶。

晚上开心不起来了，但是睡得很好。

Day 2

Day 2！

昨天睡的不错，但是保险起见灌了剩下半瓶拿铁。

看题，T1 看了一会不太会，想了一下发现路径一定是向上爬到 LCA，然后向上爬一段，向下走一段，如此重复，写成式子发现可以在 LCA 处拆开统计贡献，那么只要处理每个点到祖先的最短路，这个可以直接 DP 做到 $\mathcal{O}(2^n{n}^2)$，但是不确定这东西的正确性，所以先写了一个暴力 Dijkstra。T2 居然是串串题，没太认真想，看了看发现可以 $56$，于是先写了个二分哈希的暴力，T3 想了一下很快会了 $\mathcal{O}(3^n{n}^2)$，先写了。回来看 T1，尝试编了一下，编完过了样例，但是没过大样例，调了一下过了，但是还是没过大样例，有点烦。然后想到忘了加 -fsanitize=undefined，加完之后一堆错误，看了一下发现有个地方忘记取模了，改完直接过了，造了个极限数据，跑的飞快。上了个拍子。

现在才十点，而我已经拿到了 $156$ 分，已经远超历年 Ag 线了，优势在我！

然后打，看了一下 T2，本来以为可能要 Lyndon 科技，但是猛然想起可以直接把反串接到后面然后后缀排序，然后不合法的一定满足串是回文串，那么我随便去一下重就做完了？感觉不太清醒，于是先上个厕所，冷静一下发现还要保证右端点的 $r{k}_{i+2l-1}$ 比 $r{k}_i$ 小才能容斥，感觉需要讨论一下。但是 A 性质有了更加小清新的做法：也就是暴力跳回文树然后判断。然后又想了一下，发现这东西可以直接过性质 B，也就是 $72$ 分，那我可以 $192$？这是不是都快够上除了 21 年的队线了。然后有了那么一点点的想法，继续想，发现回文串的回文后缀一定是 border，这意味着它可以被分成不超过 $\mathcal{O}(\log n)$ 个等差数列，根据经典的套路对公差根号分治，可以得到一个 $\mathcal{O}(n\sqrt{n}\log n)$ 的做法，并且常数极小，应该能过不少分。准备开始写，因为看过著名的《稳健型选手》，于是写了两个名为 PAM 和 SA 的 namespace，初始都是暴力，写完暴力很快就过了，把 SA 的暴力改成了二维数点，也过了。然后测了一下后面的样例，发现全都在不超过 $0.3s$ 的时间过去了。此时有点犹豫，因为感觉根号分治有一点难写，于是去看了看 T3，害怕 T3 是那种一个结论直接多 $50$ 这种题，但是想了想还是不会，但是期间发现根号分治的做法可以简化，讨论的细节变少了，还剩一个小时，直接开写！写半个小时，写出来了！

有点激动，如果 T2 拿满的话我就超过 21 年队线了。因为怕暴力写挂，所以给 T3 上了个拍，犹豫了下给 T2 也上了拍，但是拍一组就挂了。检查一下发现我根号分治枚举公差的时候忘记清空了，但是样例素质很差，公差是一样的。稍微改了改就过了。

然后盯着倒计时等待交卷，内心祈祷着不挂分。

估分 $100+[72,100]+20=[192,220]$，出来对了一下分数，发现考得好像不错，HN 好像只有 zhs、ya 过了 T2，但是他们做法和我不太一样，不过问题不大，算是有机会进队的。

心情很激动，一直等到查分，快 15:00 的时候蹲在考场最前面，等到可以查分的时候直接冲到楼上 D 区，跑到我的座位，输入密码，查分，划到底下，屏幕上是一行小字：$100$、$100$、$20$。

我的大脑可以说是空白的，算上笔试可以得到 $100+184+220=504$ 的分数，甚至超过了 $21$ 年的队线。出来和妈妈汇报了这个消息，她也非常激动。我不敢想象 NOI 是这样一个如此梦幻的结局，回到宿舍，和舍友汇报了这个消息，他们都觉得很稳。

然后是传统的 U 群队线时间，看起来大家都觉得队线应该在 490~500 之间。问了下 HN 的分数，xzy $538$、qiuly $522+5=527$、ya $522$、zhuyifan $510+5=515$，我 $504$、pyq $500$，王神 $498$。qiuly 感觉 HN 这次有点离谱，表示队线可能 $\ge 500$。然后我守着 U 群看了一下午消息，直到 ya 的教练过来让 ya 签约，然后透露队线可能在 $[510,512]$，我才感到有些不安。直到大约 18:30 的时候 $509$ 的队线出来，我才终于明白自己是没戏了。

然后 Ag $407$ 的消息也传过来了，非常震撼，因为这个分数线甚至高于去年队线。

晚上回想了很多，其实我有无数个瞬间接近这个集训队，比如说 Day 1 不挂分，比如找到 D1T2 的 $m=2$ 的规律，比如说注意到 D2T3 的 $w_i=1$，但是已经没有机会了，我的分数只能定格在 $504$，我必须接受因为这些失误，我还要再重新经历一整个煎熬的赛季。但是没有如果了，结果如此，只有接受。

晚上和群友快乐麦麦，我个人觉得麦吊打肯啊。

复盘与总结

• 建议看题的时候先想一想简单的 Sub，我考场被之前的思路影响，没有想出来 D1T2 的 $m=2$ 和 D2T3 的 $w_i=1$，虽然分比较少，但是莫名其妙少 20pts 还是非常难受的。
• 不要相信大样例，对拍！我现在还对 D2T2 的那个错误心有余悸，如果没有拍的话我极有可能获得 $0$ 分，那样连 Ag 都没了。
• 不要在考场中猜队线，队线只会比你想象的更加离谱。
• 不要提前预估题目的难度，我想很多人都因为 D2T2 的位置而没有做出来这道题。
• 上面两条是一样的，不要相信任何经验主义观点，考场中唯一要做的事就是最大化分数。

The End

别看了，没有了。

有没有群巨教我怎么训练，完全不知道训什么题/kk