【BZOJ 4551】【TJOI2016】【HEOI2016】树

题目描述

给定一棵有根树（根为 $1$），有以下两种操作：
$1.$ 标记操作:对某个结点打上标记（在最开始，只有结点$1$有标记，其他结点均无标记，而且对于某个结点，可以打多次标记。）
$2.$ 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先（这个结点本身也算自己的祖先）。

输入格式

输入第一行两个正整数 $N$ 和 $Q$ 分别表示节点个数和操作次数
接下来 $N-1$ 行，每行两个正整数 $u,v$ ($1\leq$$u,v$$\leq$$n$) 表示 $u$ 到$ v$ 有一条有向边
接下来 $Q$ 行，$“ C ”$时表示这是一个标记操作,为$“ Q ”$时表示这是一个询问操作。

输出格式

 对于每一个询问操作，输出一个正整数，表示结果。 

输入样例

5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Q 2
C 2
Q 2
Q 5
Q 3

输出样例

1
2
2
1

数据范围

 $1 \leq  N,Q \leq 10^5$

 

题解

初始时打好所有标记，逆序处理，用并查集维护，当遇到一个询问操作时，把标记 $-1$ ，若此时标记变为 $0$ ，则将该点与父亲节点合并。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1500005
#define depth 32
using namespace std;
int n,q,tot;
struct hh
{int to,next;}e[N<<1];
int fa[N],dep[N],col[N],last[N],f[N],opt[N],x[N],ans[N];
void add(int a,int b)
{
    e[++tot].to=b;
    e[tot].next=last[a];
    last[a]=tot;
}
void dfs(int now)
{
    int i;
    for(i=last[now];i;i=e[i].next)
        if(!dep[e[i].to])
        {
            dep[e[i].to]=dep[now]+1;
            fa[e[i].to]=now; 
            dfs(e[i].to);
        }
}
int read()
{
    int ret=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)){
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return ret;
}
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int main()
{
    int i,j,u,v,fx,fy;
    char flag;
    n=read();q=read();
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        u=read();v=read();
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfs(1);
    for(i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("\n%c",&flag);
        if(flag=='C') opt[i]=1;
        else opt[i]=2;
        x[i]=read();
    }
    dep[1]=1;col[1]=1;
    for(i=1;i<=q;i++)
        if(opt[i]==1) col[x[i]]++;
    for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(i=2;i<=n;i++)
        if(!col[i]) f[find(i)]=find(fa[i]);
    for(i=q;i>=1;i--)
        if(opt[i]==2) ans[++ans[0]]=find(x[i]);
        else
        {
            col[x[i]]--;
            if(!col[x[i]]) f[find(x[i])]=find(fa[x[i]]);
        }
    for(i=ans[0];i>=1;i--)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}