问题描述:
在生活中经常遇到这样的问题,某单位需完成n项任务,恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同,各人完成任务不同(或所费时间),效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务,使完成n项任务的总效率最高(或所需总时间最小)。这类问题称为指派问题或分派问题。
指派问题也是0-1规划,线性规划用到的是官网scipy.optimize库函数。
示例: cost matrix = [ [1 4 3], [2 0 5], [3 2 2]]
python 解决方案中,用到的是scipy.optimize.linear_sum_assignment(cost_matrix)
代码实现:
1 2 3 4 5 6 7 8 | from scipy.optimize import linear_sum_assignment cost = np.array([[ 4 , 1 , 3 ],[ 2 , 0 , 5 ],[ 3 , 2 , 2 ]]) row_ind,col_ind = linear_sum_assignment(cost) print (row_ind) #开销矩阵对应的行索引 print (col_ind) #对应行索引的最优指派的列索引 print (cost[row_ind,col_ind]) #提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素,形成数组 print (cost[row_ind,col_ind]. sum ()) #数组求和 输出:[0 1 2][1 0 2] [1 2 2] 5 |
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