查找二，二叉树查找与2-3树红黑树

BST：

　　每个节点的键，都大于其左自述中的任意节点的键，而小于有字数的任意结点的键。

　　部分实现

　　　　get(Node x , Key key){

　　if(x == null) return null;

　　cmp = key.compareTo(x.key);

　　if(cmp<0) retrun get(x.right,key);

　　else if(cmp>0) retrun get(x.left,key);

　　else return x.val;

}

 

2-3树红黑树:

 

　　　属于平衡查找树，为了希望保持二分查找树的平衡性。

　　　红黑树属于2-3树的变形表示。红黑树有性质，有序性和完美平衡性，通过旋转实现。

　　   实现：

　　　　　　插入算法：

　　　　　　　　put（Key key，Val val）{

　　root=put（root，key ，val）；

root。color = BLACK；

}

put（Node h ，Key key ，Val val）{

　　if（h == null）

　　return new Node（Key，val，1，RED）；

}

 

int cmp = key.compareTo(h.key);

　　if(cmp<0)  h.left =put(h.left,key,val);　　　　　　

　　　if(cmp>0)  h.right =put(h.right,key,val);

　　else{

　　h.val=val;

}

if(isRed(h.right)&&!isRed(h.left)) h =rotateLeft(h);

if(isRed(h.right)&&isRed(h.left.left)) h =rotateRight(h);

if(isRed(h.right)&&isRed(h.right)) flipColors(h);

h.N=size(h.left)+size(h.right)+1;

return h;

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　最坏情况下　　　　　　　　　　平均情况下　　　　　　　　　　　　是否支持有序性的相关操作

　　　　　　　　　　　　　　　　查找　　插入　　　　　　　　　　查找　　　　插入

　　　　　　　　　　

二叉树查找　　　　　　　　　　　N　　　　N　　　　　　　　　　　　1.39lgN　　1.39lgN　　　　　　　　是

2-3树查找（红黑树）　　　　　　2LgN　　　　2lgN　　　　　　　　　　1.00lgN　　　　1.00lgN　　　　　　是

也就是说，表的大小上千亿，但是仍然却表几十次比较之内，就能完成