动态规划（股票交易）---需要交易费用的股票交易

需要交易费用的股票交易

714. Best Time to Buy and Sell Stock with Transaction Fee (Medium)

Input: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
Output: 8
Explanation: The maximum profit can be achieved by:
Buying at prices[0] = 1
Selling at prices[3] = 8
Buying at prices[4] = 4
Selling at prices[5] = 9
The total profit is ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

题目描述：

  没有冷冻期，每交易一次都要支付一定的费用。

思路分析：

动态规划的思想：

  sell[i]，表示该天结束后手里没有股票的情况下，已经获得的最大收益。

  hold[i]，表示该天结束后手里有股票的情况下，已经获得的最大收益。

状态转移方程是这样的：

  sell[i],表示手里没有股票的收益，这种可能性是今天卖了，或者啥也没干。今天啥也没干那就是sell[i]=sell[i-1]，今天卖了，那么sell[i]就是前一天有股票的收益加上今天卖出去股票的价格再减去交易费。sell[i]=hold[i-1]+price[i]-fee

 因此：sell[i]=max(sell[i-1],hold[i-1]+price[i]-fee)

  hold[i],表示今天手里有股票的收益，这种可能性是今天买了股票或者啥也没干。今天啥也没干那就是hold[i]=hold[i-1]，今天买了股票，那么hold[i]=sell[i-1]-price[i]

  因此：hold[i]=max(hold[i-1],sell[i-1]-price[i])

代码：

public int maxProfit(int []prices,int fee){
    if(prices==null||prices.length==0)
        return 0;
    int []sell=new int[prices.length];
    int []hold=new int[prices.length];
    sell[0]=0;
    hold[0]=-prices[0];
    for(int i=1;i<prices.length;i++){
        sell[i]=Math.max(sell[i-1],hold[i-1]+prices[i]-fee);
        hold[i]=Math.max(hold[i-1],sell[i-1]-prices[i]);
    }
    return sell[prices.length-1];
}