动态规划（斐波那契系列）---信件错排

信件错排

题目描述：

  NowCoder每天要给很多人发邮件。有一天他发现发错了邮件，把发给A的邮件发给了B，把发给B的邮件发给了A。于是他就思考，要给n个人发邮件，在每个人仅收到1封邮件的情况下，有多少种情况是所有人都收到了错误的邮件？
  即没有人收到属于自己的邮件。

思路分析：

  当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用dp[n]表示，那么dp[n-1]就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
  第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
  第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有dp[n-2]种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有dp[n-1]种方法；

代码：

public int erroNum(int n){
    if(n=0)
        return 0;
    if(n=1)
        return 0;
    int []dp=new int [n+1];
    dp[0]=0;
    dp[1]=0;
    dp[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=(i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
    }
    return dp[n];
}