23.二叉树的后续遍历序列
题目描述:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
思路分析:
由于是后续遍历,那么序列的最后一个数肯定是二叉搜索树的根节点。根据根节点我们可以向前遍历,直到遇到第一个比它小的数,那么这个数和它之前的数就是根节点的左子树,而这个数和根节点之间的数都属于右子树,因为这是由二叉搜索树的特点决定的。然后再从左子树和右子树判断他们是否为二叉搜索树,典型的递归解法。
代码:
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence.length==0)
return false;
return help(sequence,0,sequence.length-1);
}
public boolean help(int []sequence,int start,int end){
if(start>=end) //递归终止条件,当start大于等于end时证明所有的子树都验证完成。
return true;
int i=start;
for(;i<end;i++){ //找到左子树
if(sequence[i]>sequence[end])
break;
}
int j=i;
for(;j<end;j++){ //判断右子树是否都大于根。
if(sequence[j]<sequence[end])
return false;
}
return help(sequence,start,i-1)&&help(sequence,i,end-1); //递归验证左右子树。
}
}