浅浅谈效率的持续改进

效率，一直是多有程序员追逐的目标，每个人在实践的过程中都发现了很多提高效率的办法，从程序结构的改进到对CPU指令集的研究。各种奇技淫巧都不惜一用。

但通常的情况下，效率是在不牺牲代码可读性和稳定性的基础上提高的，除非有很变态的要求。

我个人在实践中也经常尝试提高程序效率，下面只说说自己的一点拙见

举个例子，求前5000个素数

素数，就是只能被1和它自身整除的数。通过这个定义，很容易写出一个直观的算法

 

 1 #include <math.h>
 2 void gcd(int num)
 3 {
 4     int j;
 5     bool prime = true;
 6     for(int i = 0, k = 2; i < num; k ++)
 7     {
 8         for(j = 2; j <= k; j ++)
 9         {
             if(k%j==0)
             {
                 prime  = false;
                 break;
 
             }
         }
         if(prime)
         {
         //    cout << i << ":" << k << endl;
             i ++;
         }
         else
         {
             prime  = true;
         }
     }
 }

 

但是，当一个数是素数时，它必须尝试这整除2~N所有的整数，但实际上，只需要整除到它的平方根就可以确定其是否是素数了。

 

 1 #include <math.h>
 2 void gcd(int num)
 3 {
 4     int j;
 5     bool b = true;
 6     for(int i = 0, k = 2; i < num; k ++)
 7     {
 8         for(j = 2; j <= int(sqrt(double(k))); j ++)
 9         {
             if(k%j==0)
             {
                 b = false;
                 break;
 
             }
         }
         if(b)
         {
         //    cout << i << ":" << k << endl;
             i ++;
         }
         else
         {
             b = true;
         }
     }
 }

现在，效率有了显著提高。

但还有一点小小的问题，

for(j = 2; j <= int(sqrt(doutle(k))); j ++)

这里，每次循环都要重新计算k的平方根。当日，编译器也许会帮你优化掉这个地方，用一个临时变量代替sqrt(k)，但有一条原则是永远不要指望编译器帮你优化，毕竟不是每个编译器都会做这样的工作的。所以，我们应该自己做，至少这里很明显的，我们可以自己优化

int m = sqrt(double(k));
for(j = 2; j <= m; j ++)

经过三次改进之后，程序的效率有了明显提高。

这里只是举了个例子，并不想深入研究素数算法。也就是说，现有的逻辑和算法通常是存在这改进空间的。

再举个例子，三维数组

我们知道std::vector是允许拷贝的，也就是说vector<vector<vector<T> > >这个定义是合法的，虽然显得有点难看。

但是，你知道它潜在的效率隐患吗？

如果数组的大小是固定的，在整个运行过程中不会被改变，那么我们初始化一次也就行了。并没什么大的影响

但当最外层的vector需要增长的时候，问题就大了。想想，第二层的vector需要复制到新的存储区，而第二层中每个vector本身有是个vector的集合，也就是当最外层增长时，需要做M*N*P次拷贝。

解决方法就是一定不要用这种嵌套的vector。可以模拟三维数组，比如散列表，用struct{x,y,z}做键。

以上这些，都是不需要什么数学知识就可以做到的。关键在于认真分析和发现。

就说这么多吧，希望多交流