流云の剑舞秋风

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检测一个无符号数是不为2^n-1(^为幂): x&(x+1)

将最右侧0位改为1位: x 
| (x+1)

二进制补码运算公式: 
-= ~+ 1 = ~(x-1
~= -x-1 
-(~x) = x+1 
~(-x) = x-1 
x
+= x - ~- 1 = (x|y)+(x&y) 
x
-= x + ~+ 1 = (x|~y)-(~x&y) 
x
^= (x|y)-(x&y) 
x
|= (x&~y)+
x
&= (~x|y)-~

x
==y:    ~(x-y|y-x) 
x
!=y:    x-y|y-
x
< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x)) 
x
<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x)) 
x
< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较 
x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较 


使用位运算的无分支代码: 

计算绝对值 
int abs( int x ) 

int y ; 
= x >> 31 ; 
return (x^y)-y ;//or: (x+y)^y 


符号函数:sign(x) 
= -1, x<00, x == 0 ; 1, x > 0 
int sign(int x) 

return (x>>31| (unsigned(-x))>>31 ;//x=-2^31时失败(^为幂) 


三值比较:cmp(x,y) 
= -1, x<y; 0, x==y; 1, x > y 
int cmp( int x, int y ) 

return (x>y)-(x-y) ; 


doz
=x-y, x>=y; 0, x<
int doz(int x, int y ) 

int d ; 
= x-y ; 
return d & ((~(d^((x^y)&(d^x))))>>31) ; 


int max(int x, int y ) 

int m ; 
= (x-y)>>31 ; 
return y & m | x & ~m ; 


不使用第三方交换x,y: 
1.x ^= y ; y ^= x ; x ^= y ; 
2.x = x+y ; y = x-y ; x = x-y ; 
3.x = x-y ; y = y+x ; x = y-x ; 
4.x = y-x ; x = y-x ; x = x+y ; 

双值交换:x 
= a, x==b; b, x==a//常规编码为x = x==a ? b :a ; 
1.x = a+b-x ; 
2.x = a^b^x ; 

下舍入到2的k次方的倍数: 
1.x & ((-1)<<k) 
2.(((unsigned)x)>>k)<<
上舍入: 
1. t = (1<<k)-1 ; x = (x+t)&~t ; 
2.t = (-1)<<k ; x = (x-t-1)&t ; 

位计数,统计1位的数量: 
1
int pop(unsigned x) 

= x-((x>>1)&0x55555555) ; 
= (x&0x33333333+ ((x>>2& 0x33333333 ) ; 
= (x+(x>>4)) & 0x0f0f0f0f ; 
= x + (x>>8) ; 
= x + (x>>16) ; 
return x & 0x0000003f ; 

2
int pop(unsigned x) { 
static char table[256= { 0,1,1,21,2,2,3., 6,7,7,8 } ; 
return table[x&0xff]+table[(x>>8)&0xff]+table[(x>>16)&0xff]+table[(x>>24)] ; 


奇偶性计算: 
= x ^ ( x>>1 ) ; 
= x ^ ( x>>2 ) ; 
= x ^ ( x>>4 ) ; 
= x ^ ( x>>8 ) ; 
= x ^ ( x>>16 ) ; 
结果中位于x最低位,对无符号x,结果的第i位是原数第i位到最左侧位的奇偶性 


位反转: 
unsigned rev(unsigned x) 

= (x & 0x55555555<< 1 | (x>>1& 0x55555555 ; 
= (x & 0x33333333<< 2 | (x>>2& 0x33333333 ; 
= (x & 0x0f0f0f0f<< 4 | (x>>4& 0x0f0f0f0f ; 
= (x<<24| ((x&0xff00)<<8| ((x>>8& 0xff00| (x>>24) ; 
return x ; 


递增位反转后的数: 
unsigned inc_r(unsigned x) 

unsigned m 
= 0x80000000 ; 
^= m ; 
if( (int)x >= 0 ) 
do { m >>= 1 ; x ^= m ; } while( x < m ) ; 
return x ; 


混选位: 
abcd efgh ijkl mnop ABCD EFGH IJKL MNOP
->aAbB cCdD eEfF gGhH iIjJ kKlL mMnN oOpP 
unsigned ps(unsigned x) 

unsigned t ; 
= (x ^ (x>>8)) & 0x0000ff00; x = x ^ t ^ (t<<8) ; 
= (x ^ (x>>4)) & 0x00f000f0; x = x ^ t ^ (t<<4) ; 
= (x ^ (x>>2)) & 0x0c0c0c0c; x = x ^ t ^ (t<<2) ; 
= (x ^ (x>>1)) & 0x22222222; x = x ^ t ^ (t<<1) ; 
return x ; 


位压缩: 
选择并右移字x中对应于掩码m的1位的位,如:compress(abcdefgh,
01010101)=0000bdfh 
compress_left(x,m)操作与此类似,但结果位在左边: bdfh0000. 
unsigned compress(unsigned x, unsigned m) 

unsigned mk, mp, mv, t ; 
int i ; 

&= m ; 
mk 
= ~<< 1 ; 
for( i = 0 ; i < 5 ; ++i ) { 
mp 
= mk ^ ( mk << 1) ; 
mp 
^= ( mp << 2 ) ; 
mp 
^= ( mp << 4 ) ; 
mp 
^= ( mp << 8 ) ; 
mp 
^= ( mp << 16 ) ; 
mv 
= mp & m ; 
= m ^ mv | (mv >> (1<<i) ) ; 
= x & mv ; 
x  
= x ^ t | ( t >> ( 1<<i) ) ; 
mk 
= mk & ~mp ; 

return x ; 



位置换: 
用32个5位数表示从最低位开始的位的目标位置,结果是一个32
*5的位矩阵, 
将该矩阵沿次对角线转置后用5个32位字p[
5]存放。 
SAG(x,m) 
= compress_left(x,m) | compress(x,~m) ; 
准备工作: 
void init( unsigned *p ) { 
p[
1= SAG( p[1], p[0] ) ; 
p[
2= SAG( SAG( p[2], p[0]), p[1] ) ; 
p[
3= SAG( SAG( SAG( p[3], p[0] ), p[1]), p[2] ) ; 
p[
4= SAG( SAG( SAG( SAG( p[4], p[0] ), p[1]) ,p[2]), p[3] ) ; 

实际置换: 
int rep( unsigned x ) { 
= SAG(x,p[0]); 
= SAG(x,p[1]); 
= SAG(x,p[2]); 
= SAG(x,p[3]); 
= SAG(x,p[4]); 
return x ; 


二进制码到GRAY码的转换: 
unsigned B2G(unsigned B ) 

return B ^ (B>>1) ; 

GRAY码到二进制码: 
unsigned G2B(unsigned G) 

unsigned B ; 
= G ^ (G>>1) ; 
= G ^ (G>>2) ; 
= G ^ (G>>4) ; 
= G ^ (G>>8) ; 
= G ^ (G>>16) ; 
return B ; 


找出最左0字节的位置: 
int zbytel( unsigned x ) 

static cahr table[16= { 4,3,2,21,1,1,10,0,0,00,0,0,0 } ; 
unsigned y ; 
= (x&0x7f7f7f7f+ 0x7f7f7f7f ; 
= ~(y|x|0x7f7f7f7f) ; 
return table[y*0x00204081 >> 28] ;//乘法可用移位和加完成 


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posted on 2005-05-12 10:12  流云  阅读(315)  评论(0编辑  收藏  举报