【洛谷P1879】玉米田Corn Fields

玉米田Corn Fields

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此题和互不侵犯状压DP的做法类似

f[i][j]表示前i行，第i行种植(1)/不种植(0)构成的二进制数为j时的方案数

首先我们可以预处理出所有一行中没有两个相邻的1的二进制数

然后进行暴力的DP

#include<cstdio>
#define mod 100000000
#define N 13
#define M 4100
int n,m,f[N][M],a[N];
int s[378],cnt,ans;
inline int read(){
    char c=getchar();
    while(c!='0'&&c!='1') c=getchar();
    return c-'0';
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=0;
        for(int j=m-1;j>=0;j--)
         x+=read()*(1<<j);　　　　//处理出该行对应的二进制数
        a[i]=x;
    }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
     if((i&(i<<1))==0)　　　　　//若没有两个相邻的1
         s[++cnt]=i;　　　　　　//存在数组中
    for(int i=1;i<=cnt;i++)　　//初始化第一行边界
     if((s[i]&a[1])==s[i])
      f[1][s[i]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=cnt;j++)
      if((s[j]&a[i])==s[j])　　//若s[j]中的1碰上a[i]中的0,就成了0
       for(int k=1;k<=cnt;k++)
        if((s[k]&s[j])==0)
         f[i][s[j]]=(f[i][s[j]]+f[i-1][s[k]])%mod;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
     ans=(ans+f[n][s[i]])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}