堆优化dijkstra

单源最短路径

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779

直到做了这个题才发现我之前写的堆优化dijkstra一直是错的。。

 

这个堆优化其实很容易理解，将枚举最小值改为从堆中取出最小值，改变dis时入堆即可

用单调队列维护时必须有两个值：点的编号和当前的距离

以距离为标准从小到大排序， 每次去除最小的

 

以前错的原因：

堆中只维护了点的编号，以dis[x]排序

这样做在取出一个元素操作后，会更新它周围一圈元素的dis值，

若它周围一圈元素中有的在堆中，dis值被改变后，堆的性质会遭到破坏

然而由于这道题太水了，我一直认为这是对的

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define il inline
#define re register
#define N 100010
#define M 200010
int n,m,s,dis[N];
struct FUCK{
    int p;
    int cost;
};
struct cmp{
    il bool operator()(FUCK ZYX,FUCK YSH){
        return ZYX.cost>YSH.cost;
    }
};
priority_queue<FUCK,vector<FUCK>,cmp> q;
il int read(){
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar(); }
    return x;
}
void write(int x){
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
struct NODE{
    int to,w,next;
} e[M];
int Head[N],num;
il void add(int x,int y,int w){
    e[++num].to=y;
    e[num].w=w;
    e[num].next=Head[x];
    Head[x]=num;
}
bool used[N];
int main()
{
    n=read(); m=read(); s=read();
    int x,y,w;
    for(re int i=1;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); w=read();
        add(x,y,w);
    }
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    q.push((FUCK){s,0});
    while(!q.empty()){
        FUCK k=q.top();
        q.pop();
        int u=k.p;
        if(used[u]) continue;
        used[u]=1;
        for(re int i=Head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                q.push(FUCK{v,dis[v]});
            }
        }
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     write(dis[i]),putchar(' ');
    return 0;
}