leetcode279 完全平方数（Medium）

题目来源：leetcode279 完全平方数

题目描述：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路：

动态规划。dp[i]表示组成数i的完全平方数最小的个数。那么它一定是组成1~（i-1）的中的最小个数+1。dp[0]=0

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,n);
        dp[0]=0;
        int ans=n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;i-j*j>=0;j++){
                    dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);//状态转移方程
            }
        }
        return dp[n];
    }
};