leetcode64 最小路径和(Medium)
题目来源:leetcode64 最小路径和
题目描述:
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
解题思路:
动态规划。dp[i][j]为从(0,0)到(i,j)的最小路径和,dp[m-1][n-1]就是结果。因为只能往下走和往右走,那么则是从上来来的dp[i-1][j]和从左来的dp[i][j-1],他们俩的较小值加上gird[i][j],注意dp[i][0]和dp[0][j]的初始化,见代码。
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
if(grid.empty()) return 0;
int m=grid.size(),n=grid[0].size(),i,j;
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0]=grid[0][0];
for(i=1;i<m;i++){
dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];//第一列
}
for(j=1;j<n;j++){
dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];//第一行
}
for(i=1;i<m;i++){
for(j=1;j<n;j++){
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];//状态转移
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};