经典算法学习——高速排序

       高速排序应该算是在面试笔试中最经常使用的算法了。各位面试官都非常喜欢。

排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被採用。当中的思想也是用了分治法和递归的思想。演示样例代码上传到：https://github.com/chenyufeng1991/QuickSort

算法的基本思想是：

（1）先从数列中取出一个数作为基准数（经常选第一个数）；

（2）分区过程，小于或等于的数全放到它的左边,比这个数大的数放到它的右边;

（3）再对左右区间反复第二步，直到每一个区间仅仅有一个数为止，即左边界下标等于右边界下标；

简化描写叙述为：

1.i= L, j=R,基准数即为a[i]，保存起来;

2.j--,由后向前找比它小的数。找到后将此数放到a[i]中；

3.i++,由前向后找比它大的数。找到后将此数填入到a[j]中；

4.递归运行2，3两步，直到i==j。最后将基准数填入a[i]中；

详细代码实现例如以下：

//
//  main.c
//  QuickSort
//
//  Created by chenyufeng on 16/1/27.
//  Copyright © 2016年 chenyufengweb. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>

int *quickSort(int arr[],int l,int r);
void quickSort02(int *arr,int l,int r);

int main(int argc, const char * argv[]) {

    int numArr[5] = {3,6,0,9,4};

    //使用指针返回数组。返回的事实上是数组的头指针。
    /**
     *  使用返回指针；
     */

//    int *retArr;
//    retArr = quickSort(numArr, 0, 4);
//    for (int i = 0; i < 5; i++) {
//        //取数组值
//        printf("%d ",*(retArr + i));
//    }


    /**
     *  直接传递引用,比較方便；
     */
    quickSort02(numArr, 0, 4);
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("%d ",numArr[i]);
    }
}

int *quickSort(int arr[],int l,int r){
    //当左右指针相等的时候直接返回；
    if (l < r) {
        //此时的x就是基准值。
        int i = l,j = r,x = arr[l];

        //以下的while循环表示一次分治。也就是进行一次排序；
        while (i < j) {
            //先从基准值右側找出小于基准的值；
            while (i < j && arr[j] >= x) {
                j--;
            }
            if (i < j) {
                //交换顺序。i++；
                arr[i++] = arr[j];
            }

            //从基准值左側找出大于基准的值；
            while (i < j && arr[i] < x) {
                i++;
            }
            if (i < j) {
                //交换顺序。j--;
                arr[j--] = arr[i];
            }
        }
        //把基准值放入arr[i]位置。
        arr[i] = x;
        //递归，左右两側分别进行快排。
        quickSort(arr, l, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, r);
    }
    return arr;
}

void quickSort02(int *arr,int l,int r){
    //当左右指针相等的时候直接返回；
    if (l < r) {
        //此时的x就是基准值；
        int i = l,j = r,x = arr[l];

        //以下的while循环表示一次分治，也就是进行一次排序；
        while (i < j) {
            //先从基准值右側找出小于基准的值；
            while (i < j && arr[j] >= x) {
                j--;
            }
            if (i < j) {
                //交换顺序，i++；
                arr[i++] = arr[j];
            }

            //从基准值左側找出大于基准的值；
            while (i < j && arr[i] < x) {
                i++;
            }
            if (i < j) {
                //交换顺序，j--;
                arr[j--] = arr[i];
            }
        }
        //把基准值放入arr[i]位置；
        arr[i] = x;
        //递归，左右两側分别进行快排。
        quickSort(arr, l, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, r);
    }
}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------切割线----------------------------------------------------------------

我们经常写一个Partition函数来做划分。该函数能够用在其它非常多的算法题上。比方一个数组中超过一半的数，数组中第k大的数等。

以下代码将会更加清晰易懂。

个人推荐使用以下的实现。

//
//  main.c
//  QuickSort
//
//  Created by chenyufeng on 16/1/27.
//  Copyright © 2016年 chenyufengweb. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>

void QuickSort(int *arr, int start, int end);
int Partition(int *arr, int start, int end);

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int numArr[7] = {3,6,0,9,4,2,100};

    QuickSort(numArr, 0, 6);

    for (int i = 0; i < 7; i++)
    {
        printf("%d ",numArr[i]);
    }
}

void QuickSort(int *arr, int start, int end)
{
    if (start == end)
    {
        return;
    }

    int index = Partition(arr, start, end);
    if (index > start)
    {
        QuickSort(arr, start, index - 1);
    }
    if (index < end)
    {
        QuickSort(arr, index + 1, end);
    }
}

// 划分算法
int Partition(int *arr, int start, int end)
{
    //此时的x就是基准值；
    int i = start, j = end, x = arr[start];

    //以下的while循环表示一次分治。也就是进行一次排序；
    while (i < j)
    {
        //先从基准值右側找出小于基准的值。
        while (i < j && arr[j] >= x)
        {
            j--;
        }
        if (i < j)
        {
            //交换顺序，i++。
            arr[i++] = arr[j];
        }
        //从基准值左側找出大于基准的值。
        while (i < j && arr[i] < x)
        {
            i++;
        }
        if (i < j)
        {
            //交换顺序，j--;
            arr[j--] = arr[i];
        }
    }
    //把基准值放入arr[i]位置。
    arr[i] = x;

    return i;
}

     说明一下：高速排序的时间复杂度为O(N*logN)，空间复杂度为O(N*logN),是不稳定排序。

本文參考：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558