[hdu-2049] 不easy系列之(4)——考新郎

不easy系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪暂时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",详细的操作是这种:


首先,给每位新娘打扮得差点儿一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人仅仅准找一个,而且不同意多人找一个.
最后,揭开盖头,假设找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是easy的事情...

如果一共同拥有N对新婚夫妇,当中有M个新郎找错了新娘,求发生这样的情况一共同拥有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示測试实例的个数，然后是C行数据。每行包括两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每一个測试实例，请输出一共同拥有多少种发生这样的情况的可能，每一个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

1
3

分析：这是一道递推、错排题。

1、错排思路和上一道题[hdu-2048] 神、上帝以及老天爷一样。

2、须要注意的是。这不是单纯的 m 个人错排，而是要从 n 个人中选取 m 个人错排。这也就是一个组合公式。

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[] factorial = new long[21];// 存储1—20的阶乘结果

	static long[] errors = new long[21];// 存储m(1<m<=20)个人的错排数

	static {
		factorial[0] = factorial[1] = 1;
		for (int i = 2; i < 21; i++) {
			factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
		}

		errors[1] = 0;
		errors[2] = 1;
		for (int i = 3; i < 21; i++) {
			errors[i] = (i - 1) * (errors[i - 1] + errors[i - 2]);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int c = scanner.nextInt();

		while (c-- != 0) {
			int n = scanner.nextInt();
			int m = scanner.nextInt();

			long cnm = factorial[n] / (factorial[n - m] * factorial[m]);

			System.out.println(errors[m] * cnm);
		}
	}
}