边界层网格的一些理解

我大概说一下关于边界层这里的东西，大都是自己理解后的，希望能帮到在边界层上遇到困难的朋友，写的不好，轻喷。
首先，为什么会出现边界层、Y+这些东西，追根究底是因为湍流的数值求解的需要。先回顾一下湍流数值模拟的方法，我们只针对Euler方法，其下分为直接数值模拟（DNS）和非直接数值模拟。
为什么不用直接模拟，第一，湍流中充满了各宗尺寸的涡，第二，即使计算机硬件条件达到了DNS模拟要求，要精确给出满足最小尺度量合理的边界条件和初始条件是不可能的，第三，为了减少耗散和色散，DNS中常采用高阶方案离散方案，由此生成边界条件和处理复杂集合外形的流动很困难。
那我们只能采用非直接模拟，现在多采用Reynolds平均法，基本不用统计平均法，较少采用LES大涡模拟。而现在多用的k-ε模型，就是Reynolds平均法下的涡粘性模型分支下的两方程模型下的一种，k-ε模型下又有标准、RNG等分支。
Reynolds在1895年给出的湍流流动时均方程，引入了Reynolds应力，为了使湍流时均方程组封闭，就需要建立湍流模型，来把湍流的脉动值和时均值联系起来。目前的湍流模型只能以大量的实验观测结果为基础。
这也就造成了湍流模型有很大的限制，也就是指针对某些区域有效。比如说标准k-ε模型、RNG k-ε模型和realizable k-ε模型只对充分发展的湍流的湍流核心区才有效，即高Re数模型。下面说什么是湍流核心区，并由此引入了y+。
对于固体壁面的充分发展区域的湍流流动，可以将其分为近壁区和湍流核心区，我们更关注近壁区里的流动。近壁区又分为：粘性底层、过渡层和对数律层。大多数的粘性流体力学的书都能找到相关的资料。为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动，这里引入了无量纲速度u+和无量纲距离y+。可以翻看计算流体力学的书查找其具体的公式，这两个值和时均速度、壁面摩擦速度等有关，特别是y+的公式，分子就是y（到壁面的距离）。这样，就通过无量纲的y+的值的大小，将近壁区划分开了。一般认为y+小于5为粘性底层，大于300就进入湍流核心区域了，不同文献对于y+值得划分不同，但大体范围一致，因为实际上本来就没有一个明确的分界面存在。
但是如果如同标准k-ε模型这样的模型，只适用于充分发展的湍流的湍流核心区，那不适用的近壁面区域怎么办。其中一种办法，就是使用壁面函数来处理，壁面函数法不对粘性影响比较明显的区域（y+较小区域）求解，而是使用一组半经验公式将壁面上的物理量和湍流核心区域相应的物理量联系起来。可以这样理解，我们不需要知道近壁面的流动细节，只通过一个黑箱子工具将两边的值联系起来，黑箱子里有什么值我们不知道也不去知道。