题解 P1441 【砝码称重】

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

主要思路 ： 爆搜 + XJB剪枝 + XJB判重

对，就是爆搜。我们暴力搜索一下我们要哪几个砝码要选。这里就涉及一个XJB剪枝：我们记录一下这是我们有几个砝码不选，如果超过m的话就不能继续不选了。

我们枚举出了哪几个砝码要选后如何搞有多少重量可以称出来呢？？

我们可以先把我们选的几个砝码的重量放在一个vector里好了，我们每次到一个要选砝码中，把vector中的每个重量加上当前选的砝码的重量，如果这个重量没有被出现过，就加入vector，然后把这个重量的判重bool数组相应位置标上。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k)
#define fo(i, j, n, k) for(int i = j; i >= n; i -= k)
#define rep(i, x) for(int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
#define mn 22
#define mk 2010
#define inf 1 << 30
#define ll long long
inline int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n, m, a[mn], maxx = -1, ans = 0;
bool f[mk], b[mn];
vector<int> get;
inline void get_ans(int x) { 
	// 打完才想到可以直接循环QAQ，做题时写递归写傻了
	if(x == n + 1) 
		return;
	if(b[x]) {
		int kkk = get.size();
		if(!f[a[x]]) get.push_back(a[x]);
		f[a[x]] = true;
		go(i, 0, kkk - 1, 1) {
			int zcy = get[i] + a[x];
			if(!f[zcy]) get.push_back(zcy);
			f[zcy] = true;
		}
	}
	get_ans(x + 1);
}
inline void dfs(int x, int now) {
	if(x == n + 1) {
		if(now != m) 
			return;
        // 初始化啊QwQ！
		ans = 0;
		memset(f, false, sizeof f);
		while(!get.empty()) get.pop_back();
		get_ans(1);
        // 统计答案（上限为Σa[i]，我很懒，直
        // 接maxn * max(a[i])）
		go(i, 1, 2000, 1) 
			if(f[i]) ans++;
		maxx = max(maxx, ans);
		return;
	}
	if(now > m) 
		return;
	b[x] = true;
	dfs(x + 1, now);
	b[x] = false; // 有个不选的就要把计数 + 1
	dfs(x + 1, now + 1);
}
int main() {
	n = read(), m = read();
	go(i, 1, n, 1) a[i] = read();
	dfs(1, 0);
	cout << maxx << "\n";
	return 0;
}

P.S.：考前祝全国OIer NOIP 2018 RP++！！！