仿射梯度

数学概念

仿射函数

定义：

仿射函数最高次数为1的多项式函数；常数项为0的仿射函数称之为线性函数。

仿射函数的图形是n维空间中的一个n-1维超平面。

• 比如2维空间，y=ax+b，是一个1维超平面，也就是一条直线；
• 比如3维空间，z=ax+by+c，是一个2维超平面，真的就是一个平面；
• 在4维空间，m = ax+by+cz+d，是3为空间超平面，自己体会一下；
• 依此类推。

仿射函数与线性函数的区别

• 严格来讲：

  • 线性函数没有常数项，仿射函数有常数项;
  • 线性函数是仿射函数，仿射函数不一定是线性函数。

• 广义来讲：

  • 人们经常用线性函数代指仿射函数。