杭电 1799 循环多少次？

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

 

Sample Input

2 1 3 2 3

 

 

Sample Output

3 3

 

 

Author

wangye

 

 

Source

2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

 

 

Recommend

wangye

 

题目描述：如题（题目并不长）

解题思路：这个题一开始想复杂啦，后来想到只要Cn（m）就可以啦，然后就写了一个求组合数的函数，发现n和m的值都太大了，int或者是long long都会溢出；重读了下题目，

            发现可以除1007的，题目中是这么描述的“也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可”，我对这个“数字很大”这个概念不是很理解，后来读了别人的程　　      序才知道要求所得结果的每一个数都不大于1007，然后就突然觉得这样要求没有现实意义！参考大牛代码写出来的程序：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[2005][2005];
void set()
{
    int i, j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for( i = 1; i <= 2000; i++ )
    {
        dp[1][i] = i % 1007;
        dp[i][i] = 1;
    }
    for( i = 2; i <= 2000; i++ )
        for( j = i+1; j <= 2000; j++ )
            dp[i][j] = ( dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1] ) % 1007;
}

int main()
{
    int tcase, m, n;
    scanf( "%d", &tcase );
    set();
    while( tcase-- )
    {
        scanf( "%d%d",&m, &n );
        printf( "%d\n", dp[m][n] );
    }
    return 0;
}