感知器算法--python实现

写在前面：

参考：

1 《统计学习方法》第二章感知机【感知机的概念、误分类的判断】 http://pan.baidu.com/s/1hrTscza

2 点到面的距离

3 梯度下降

4 NumPy-快速处理数据属性shape：表示几行几列； dot(a,b) 计算数组、矩阵的乘积

（为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元--神经元。神经元也叫做感知器。）

感知器算法：

Python实现：

#coding:utf-8
import numpy as np
 
class Perceptron(object):
    def __init__(self):
        self.study_step = 1    #学习步长即学习率
        self.study_total = 11   #学习次数即训练次数
        self.w_total = 1  #w更新次数
    #对数据集进行训练
    def train(self, T):
        w = np.zeros(T.shape[1]-1)  # 初始化权重向量为0 [权重都从0开始]
        b = 0  # 初始化阈值为0
        print ' W     X      W       B'
        #训练study_total次
        for study in range(self.study_total):
            w_before = w    #训练前的w值
            b_before = b    #训练前的b值
            #训练
            for t in range(T.shape[0]):
                # 计算实际的y值，其期望值为T[0][2]
                X = T[t][0:T.shape[1]-1]   #X的值
                Y = T[t][T.shape[1]-1]     #期望值
                distin = Y*self.input_X(X, w, b)
                #判断X是否是误分类点
                if distin <= 0:
                    w = w + self.study_step*Y*X
                    b = b + self.study_step*Y
                    print 'w',self.w_total,': x',t+1,w[0:w.shape[0]], '  ', b
                    self.w_total = self.w_total + 1
 
            #经过训练后w、b都不在变化，说明训练集中已没有误分类点，那么跳出循环
            if w_before is w and b_before == b:
                print '训练后，得到w、b:', w[0:w.shape[0]], ' ', b
                break
        return w,b
    #得出w*x+b的值
    def input_X(self, X, w, b):
        return np.dot(X,w) + b  #wwww**
 
    #由X去预测Y值
    def prediction(self, X, w, b):
        Y = self.input_X(X, w, b)
        return np.where(Y >= 0, 1, -1)
 
 
if __name__ == '__main__':
    per = Perceptron()
    #训练数据集，x1=(3,3),x2=(4,3),x3=(1,1), 对应于y1=1,y2=1,y3=-1
    T = np.array([[3,3,1],[4,3,1],[1,1,-1]])  #进行训练的数据集
    w,b = per.train(T)     #经过训练得到w\b
 
    X = np.array([3, 3])  # 对X进行预测
    Y = per.prediction(X,w,b)   #得到X的预测值
    print 'X预测得到Y：',Y