【C++ 模板迭代器实例/半素数】

题目：判断一个数是不是两个素数的乘积，是输出YES，不是输出NO。数据范围为2-1000000.

       为了解决这个问题，我们继续使用STL——vector & set，分别用来存储素数和半素数。为什么素数的存储不用set呢？因为我们的终极目标不是判断素数，而是半素数。采用vector存储素数有利于线性查找，在for循环中，可直接根据下标遍历素数表。而采用set存储半素数，是因为set是平衡检索二叉树，可以将元素自动排序，检索速度最快。

       这里再复习一下素数的判断方法：首先排除2以外的所有偶数，然后从奇数中排除素数的倍数，剩下的就是素数。不拆分数，而选择查找数，思路很厉害了。

        

#include <iostream>  
#include <vector>  
#include <set>  
#include <cmath>  
using namespace std;  
vector<int> v;  
set<int> s;  
void ChoosePrime(int a,int b)//建立[a,b]范围内的素数表  
{  int i,j;
    for( i=a;i<=b;i++)  
    {  
        //2是素数，这里清楚2的倍数  
        if(i!=2&&i%2==0) continue;  
        for(j=3;j*j<=i;j+=2)  
        {  
            if(i%j==0) break;  
        }
if(j*j>i)  
        v.push_back(i);  
    
    }  
}  
int main()  
{  
    ChoosePrime(2,500000);//建立[2,500000]范围内的素数表  
    int i,j,p;  
    for(i=0;i<v.size();i++)//建立[2,1000 000]范围内的半素数表  
    {  
        for(j=0;j<v.size();j++)  
        {  
            p=v[i]*v[j];//两个素数相乘  
            if(p<1000000) s.insert(p);  
            else break;  
        }  
    }  
    //读入数据，在半素数表中查找，看是否在该表中  
    int n;  
    set<int>::iterator it;  
    while(cin>>n)  
    {  
        it=s.find(n);  
        if(it!=s.end()) cout<<"Yes"<<endl;  
        else cout<<"No"<<endl;  
    }  
}