动手动脑问题解答

原码、反码、补码的概念

一. 机器数和机器数的真值

1、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用机器数的最高位存放符号，正数为0，负数为1。

比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 100 00011 。

那么，这里的 0000 0011 和 1000 0011 就是机器数。

2、机器数的真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

例如上面的有符号数 1000 0011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3，而不是形式值131（1000 0011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法

在探求为何机器要使用补码之前，让我们先了解原码、反码和补码的概念。对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储，原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

1. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。比如：如果是8位二进制：

[+1]原= 0000 0001

[-1]原= 1000 0001

第一位是符号位，因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：（即第一位不表示值，只表示正负。）

[1111 1111 , 0111 1111]

即

[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

2. 反码

反码的表示方法是：

正数的反码是其本身；

负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反

[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反

可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

3. 补码

补码的表示方法是：

正数的补码就是其本身；

负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(也即在反码的基础上+1)

[+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补

[-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反= [1111 1111]补

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码再计算其数值。

 

为什么double类型的数值进行运算得不到“数学上精确”的结果？

我们知道计算机进行的是二进制运算，我们输入的十进制数字会先转换成二进制，进行运算后再转换为十进制输出。

而N进制可以理解为：数值×基数的幂，例如我们熟悉的十进制数123.4 = 1×102+2×101+3×100+4×10(-1)；其它进制的也是同理，例如二进制数11.01 = 1×21+1×20+0+1×2(-2) = 十进制的3.25。

Double类型的数值占用64bit，即64个二进制数，除去最高位表示正负符号的位，在最低位上一定会与实际数据存在误差（除非实际数据恰好是2的n次方）。

再举个例子：如要用4bit来表示一个十进制小数3.26，从高到低位依次对应2的1,0,-1,-2次幂，根据最上面的分析，计算机内应当在二进制数11.01(对应十进制的3.25)和11.10(对应十进制的3.5)之间选择。显然这个区间里面除了我们需要的3.26，还有很多其他的数字。

再回到Double的64bit上来，同理：我们给出的数值，在大多数情况下需要比64bit更多的位数才能准确表示出来（甚至是需要无穷多位的，比如1/3），而Double类型的数值只有64bit，后面舍去的位数就一定会带来误差，无法得到“数学上精确”的结果。

枚举类型的基本用法？

 

枚举类型是引用类型！

枚举不属于原始数据类型，它的每个具体值都引用一个特定的对象。相同的值则引用同一个对象。

可以使用“==”和equals()方法直接比对枚举变量的值，换句话说，对于枚举类型的变量，“==”和equals()方法执行的结果是等价的。

 

 

 Java变量遵循“同名变量的屏蔽原则”

在函数里面的赋值优先于在函数外赋值，属于局部变量。函数外的赋值可以赋给类中的多个函数，属于全局变量。如果函数里面没有重复的赋值，那么函数的值为函数外的。

 

例子：

 

package test;

 

public class Test {
private static int Albert = 1;
public static void main(String[] args) {
int Albert = 2;
System.out.println(Albert);
}
}

 

结果：

 

2

 

看着这个图，再查查Java中每个数据类型所占的位数，和表示数值的范围，你能得出什么结论？

 

 

自动类型转换是安全的，强制类型转换时，可能会引起信息的损失。实线代表无精度损失，虚线代表有精度损失，一般来说在实线两端都是由低精度指向高精度的类型，所占的位数从低到高，范围从小到大，所以可得出，低精度向高精度转化不丢失精度，反之，从高精度传向低精度则会损失。

 

 

 

 

以下代码的输出结果是什么？为什么会有这样的输出结果？

 

int X=100;
        int Y=200;
        System.out.println("X+Y="+X+Y);
        System.out.println(X+Y+"=X+Y");

 

 

 结果截屏如下：

 

在System.out.println()中，如果在string字符串后面是+和变量，会把变量转换成string类型，加号起连接作用，然后把两个字符串连接成一个新的字符串输出；如果先有变量的加减运算再有字符串，那么会从左到右先计算变量的加减，然后再与后面的string结合成一个新的字符串。也就是说加号只有在两个string类型或者其中一个是string类型的时候才起到连接作用，否则仍然是运算符。