RSA加密解密的原理和过程

RSA加密解密的原理和过程

加密过程(先求幂再取余)

假设这里的公钥为(7,33),我们需要加密一串数字 3,1, 15

  • 对这三个数字分别进行 7次方运算之后和33进行取余操作得到 (9,1,15)
  • (9,1,15)则是我们通过公钥加密之后的数据了。

解密过程(先求幂再取余)

假设这里的私钥为(?,33)得到加密之后的数据(9,1,15)之后,我们需要使用私钥进行解密,得到我们想要的数据

  • 对这三个数字(9,1,15)分别进行 3次方运算之后和33进行取余操作得到 (3,1,15)
  • (3,1,15)则是我们通过公钥加密之后的数据了。

总结

明文 的 E 次方 % N = 密文

公钥私钥制作过程

  • 首先需要两个质数 p=3,q=11
  • 质数相乘 N = p * q = 3 * 11 = 33 (公钥和私钥中出现的相同的数字)
  • 欧拉函数 T = (p-1) * (q-1) = 2 * 10 = 20
  • 选择公钥E 需要满足 为质数,并且满足 1<公钥<20,并且不是T的因子 这里选择公钥为 E=(3,33)
  • 算私钥D D必须满足 (D * E)% T = 1 这里可以算出来私钥为 D= (7,33)

分析:

  • 制作出来的私钥需要满足 (D * E)% T = 1 ,如果需要得到私钥的D,我们需要得到E和T
  • 而E是公开的,如果需要得到T的话,就需要得到p和q
  • 而在实际应用中p和q通过欧拉函数算出来的值 N 是十分庞大的
  • 在 N中反向解析出来p和q是十分困难的,也也就保证了私钥的安全性
posted @   yishan99  阅读(451)  评论(0编辑  收藏  举报
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