acwing 906. 区间分组-java实现（贪心）

贪心

原题链接

给定 N 个闭区间 [ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式
第一行包含整数 N，表示区间数。

接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式
输出一个整数，表示最小组数。

数据范围
1≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109
输入样例：
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例：
2

题解

在这里插入图片描述
图中的是C++的代码所对应的java代码在代码块里面
1、将所有区间按左端点从小到大排序

2、从前往后枚举每个区间，判断能否将其放到某个现有的组中，即是否存在当前区间的的左端点L > 任意组中右端点的最小值的组

如果不存在这样的组，则开新组，然后再将其放进组中
如果存在这样的组，则将其放在符合条件的组中，并更新当前组的右端点的值
3、为了不用每次选择组时都遍历所有组，可以通过小根堆来维护所有组中的尾端

证明：
1、按照上述存放，一定是一种合法的方案，则Ans <= cnt

2、由于分了cnt个组，则说明一定存在cnt个区间含有公共点，则一定至少开cnt个组，则Ans >= cnt
综合1、2可推出Ans == cnt

import java.util.*;
public class Main{
    static int N = 100010;
    static int n ;
    static Node range[] = new Node[N];
   public  static void main(String [] args){
        Scanner san = new Scanner(System.in);
        n = san.nextInt();
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            int a = san.nextInt();
            int b = san.nextInt();
            range[i] = new Node(a,b);
        }
        Arrays.sort(range,0,n,(o1,o2) -> o1.l-o2.l);
        PriorityQueue<Integer>  minheap = new PriorityQueue<>();//通过小根堆来维护所有组中的尾端
       for(int i = 0 ; i < n ;i++){
            if(minheap.isEmpty() || minheap.peek() >= range[i].l)
            minheap.add(range[i].r);
            else{
                minheap.poll();
                minheap.add(range[i].r);
            }
            
        }
        System.out.println(minheap.size());
    }
    static class Node{
        int l ;
        int r ;
        public Node(int l , int r){
            this.l = l ;
            this.r = r ;
        }
    }
}