LeetCode11：盛最多水的容器-java实现

贪心+双指针

原题链接

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

代码案例1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

代码案例2：
输入：height = [1,1]
输出：1

提示：
n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4

题解

1、i指针维护左边界，j指针维护右边界，i和j维护的是当前容器的大小，即min(height[i],height[j]) * (j - i)
2、若height[i] < height[j],i向右移动，若height[i] >= height[j]，j向左移动，更新移动后的容器大小res

证明

也可以看下y总的证明
LeetCode官方证明的搬运工，解释清晰

为什么双指针的做法是正确的？

1、双指针代表了什么？

双指针代表的是 可以作为容器边界的所有位置的范围。在一开始，双指针指向数组的左右边界，表示 数组中所有的位置都可以作为容器的边界，因为我们还没有进行过任何尝试。在这之后，我们每次将 对应的数字较小的那个指针 往 另一个指针 的方向移动一个位置，就表示我们认为 这个指针不可能再作为容器的边界了。

2、为什么对应的数字较小的那个指针不可能再作为容器的边界了？

在上面的分析部分，我们对这个问题有了一点初步的想法。这里我们定量地进行证明。

求出当前双指针对应的容器的容量；

对应数字较小的那个指针以后不可能作为容器的边界了，将其丢弃，并移动对应的指针。

最后的答案是什么？

答案就是我们每次以双指针为左右边界（也就是「数组」的左右边界）计算出的容量中的最大值。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0 ;
        for(int i = 0 ,j = height.length-1 ; i < j ;){
            res = Math.max(res,Math.min(height[i],height[j])*(j-i));
            if(height[i] > height[j] ){
                j--;
            }else i++ ;
        }
        return res ;
    }
}