剑指offer 23. 矩阵中的路径-java题解

剑指offer 矩阵中的路径java版

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请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。
注意：

输入的路径不为空；
所有出现的字符均为大写英文字母；
数据范围
矩阵中元素的总个数 [0,900]。
路径字符串的总长度 [0,900]。

代码案例：
matrix=
[
[“A”,“B”,“C”,“E”],
[“S”,“F”,“C”,“S”],
[“A”,“D”,“E”,“E”]
]
str=“BCCE” , return “true”
str=“ASAE” , return “false”

题解O(n^2 × 3的k次方）

(DFS)
在深度优先搜索中，最重要的就是考虑好搜索顺序。
我们先枚举单词的起点，然后依次枚举单词的每个字母。
过程中需要将已经使用过的字母改成一个特殊字母，以避免重复使用字符。
时间复杂度分析：单词起点一共有 n^2个，单词的每个字母一共有上下左右四个方向可以选择，但由于不能走回头路，所以除了单词首字母外，仅有三种选择。所以总时间复杂度是以上

值得注意的是：dfs中的两个If函数的顺序不能调换
最后一个位置没有判断是否相同就直接返回true 这是不行的 要先判断是否相同

class Solution {
    public boolean hasPath(char[][] matrix, String str) {
        for (int i = 0 ; i < matrix.length ; i ++) {
            for (int j = 0 ; j < matrix[i].length ; j ++) {
                if (dfs(matrix, str, 0, i, j))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    public boolean dfs(char[][] matrix,String str ,int u ,int a , int b){//u是当前枚举的长度
        if (matrix[a][b] != str.charAt(u)) return false;
        if(u == str.length() - 1 ) return true ;//这两行调换顺序不能调换 
        //第一个if是指当前字符串不匹配直接返回false
       // 第二个if是指当第当前字符匹配且当前为最后一个字符时，直接返回true
        int[] dx =  {-1,0,1,0};
        int[] dy =  {0,1,0,-1};
        char t = matrix[a][b] ;
        matrix[a][b] = '*';//相当于设置一个false和true 来说明是不走回头路
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
            int x = a + dx[i] ;
            int y = b + dy[i];
            if(x >= 0 && x <matrix.length && y >=0 && y < matrix[x].length){
                if(dfs(matrix,str,u+1,x,y)) return true;
            }
        }
        matrix[a][b] = t ;//返回现场
        return false ;
    }
     

 
}