Acwing907. 区间覆盖-java版本

贪心

原题链接

给定 N 个闭区间 [ai,bi] 以及一个线段区间 [s,t]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 −1。

输入格式
第一行包含两个整数 s 和 t，表示给定线段区间的两个端点。

第二行包含整数 N，表示给定区间数。

接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式
输出一个整数，表示所需最少区间数。

如果无解，则输出 −1。
数据范围
1≤N≤10^5,
−10^9≤ai≤bi≤ 10 ^ 9,
−10 ^ 9≤s≤t≤10^9

输入案例：
1 5
3
-1 3
2 4
3 5

输出案例：
2

题解

1、将所有区间按左端点从小到大进行排序

2、从前往后枚举每个区间，在所有能覆盖start的区间中，选择右端点最大的区间，然后将start更新成右端点的最大值

证明：
在剩下所有能覆盖start的区间中，选择右端点最大的区间，则一定会比前面的选择最优，更快达到end，所以该做法一定是最优

时间复杂度 O(nlogn)

 import java.util.* ;
class Main{
    static int N = 100010;
    static Node[] range = new Node[N];
    public static void main(String [] args){
        Scanner san = new Scanner(System.in);
        int st = san.nextInt();
        int sd = san.nextInt();
        int n = san.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < n ;i++){
            int a = san.nextInt();
            int b = san.nextInt();
            range[i] = new Node(a,b);
        }
       Arrays.sort(range,0,n,(o1,o2) -> o1.l - o2.l) ;//按照左端点排序
       int res = 0 ;//最小区间数的答案
       boolean flag = false ;// boolean值这个标志用来判断最后一部分是否能覆盖上，不能省略。 
       for(int i = 0 ; i < n ; i++){//从前往后枚举每个区间 同时使用双指针
           int j = i  , r = Integer.MIN_VALUE; //使用双指针 i , j 
           while(j < n && range[j].l <= st){//找到左端点小于线性区间长度的左端 然后取右端点最大的那个区间
                r = Math.max(r,range[j].r);
                j++;
           }
           if(r < st){//如果右端最大的数还小于线性区间的左端 则返回
               res = -1 ;
               break ;
           }
           res++ ; 
           if(r >= sd){
               flag = true ;
               break ;
           }
           st = r ;
           i = j - 1 ;//这是为了避免重复遍历区间，j循环过的就不用再遍历了，所以i直接跳过去就行了。
           //为什么是 i=j-1, 而不是 i=j,因为循环最后会执行i ++。这样减一和加一才能抵消。
       }
       if(!flag){
          res =  -1 ;
       }
       System.out.println(res);
    }
    static class Node{
        int l ;
        int r ;
        public Node(int l , int r ){
            this.l = l ; 
            this.r = r ;
        }
    }
}