2021 年 6月随笔档案 - 尹昱钦

摘要：##CF传送门 ##洛谷传送门 ##解题思路考虑什么情况数字

i

$i$ 会出现在所有连续子数列的

m e x

$mex$ 值中：当且仅当两个

i

$i$ 之间包含了

1 \to (i - 1)

$1\to (i-1)$ 的全部数字。假设我们已经判断出两个

i

$i$ 之间包含了

1 \to (i - 1)

$1\to (i-1)$ 的全部数字，这阅读全文

posted @ 2021-06-23 12:02 尹昱钦阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园（最短路，记忆化搜索）

摘要：##传送门 ##解题思路令

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示从

1

$1$ 号点到

i

$i$ 号点的长度比最短路多

j

$j$ 的路径的条数。则答案为：

a n s = \sum_{i = 0}^{k} d p [n] [i]

$ans=\sum_{i=0}^{k}dp[n][i]$ 从

n

$n$ 开始在反图上进行转移，转移方程为： \(dp[u][k]=\su 阅读全文

posted @ 2021-06-20 16:38 尹昱钦阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5431 【模板】乘法逆元2（卡常）

摘要：##传送门 ##解题思路在

O (n)

$O(n)$ 内求出

n

$n$ 个数的逆元：令

S = \sum_{i = 1}^{n} a [i]

$S=\sum_{i=1}^{n}a[i]$ ，则

a [i]^{- 1} = \frac{S / a [i]}{S} = S_{1} [i - 1] * S_{2} [n - i] * S^{- 1}

$a[i]^{-1}=\frac{S/a[i]}{S}=S_1[i-1]*S_2[n-i]*S^{-1}$ 。其中

S_{1}

$S_1$ 为

a [i]

$a[i]$ 阅读全文

posted @ 2021-06-20 11:32 尹昱钦阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P1084 [NOIP2012 提高组] 疫情控制（二分，倍增，贪心）

摘要：##传送门不得不说这题细节很恶心。 ##解题思路二分最小时间x：首先很显然的贪心是，每个节点的军队在时间x内一定要尽可能向上走，并且如果某个子树如果去支援别的子树，一定到的是子树的根节点（即根的儿子）。所以我们可以用倍增判断在时间x内每个军队能到达的位置，把能到达根节点的并且还有剩余时间的拿阅读全文

posted @ 2021-06-20 08:51 尹昱钦阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2680 [NOIP2015 提高组] 运输计划（二分，树上查分，树上倍增，LCA）

摘要：##传送门比较综合的一道题。 ##解题思路求把一条边变为0后这m条路径中的最短值，最大值最小，可以二分求解。如何check某个答案x是否合法？实质就是判断能否找到一条边，使得大于x的路径都经过这条边，并且减去这条边边权后路径长度都小于等于x。于是我们先预处理出要求的路径的原长度（倍增求LC 阅读全文

posted @ 2021-06-20 08:23 尹昱钦阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6858 深海少女与胖头鱼（期望dp）

摘要：##传送门 ##解题思路我才不是因为题目变蓝题了才做的呢看一眼数据范围，普通期望dp（dp[n][m]）比较容易想，但是只有卑微的25分。发现

n \leq 10^{14}

$n\leq10^{14}$ ，所以我们可以大胆推测做法只与m有关。于是我们就从m入手思考这道问题。设

f (n, m)

$f(n,m)$ 表示杀死n个带护盾阅读全文

posted @ 2021-06-20 07:46 尹昱钦阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2197 【模板】nim 游戏（博弈论）

摘要：##传送门 ##nim博弈很典型的一种博弈。我们考虑每堆石子的异或和。若异或和为0，则必败，若非零，则必胜。因为我们每一步都可以从一个异或和非零的状态转移到异或和为0的状态。而最终每堆都是零时，异或和恰好为0（必败）。如何证明？考虑异或的性质，把数量最多的那一堆石子

k

$k$ 单独拿阅读全文

posted @ 2021-06-13 21:46 尹昱钦阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P1297 [国家集训队]单选错位（期望）

摘要：##传送门 ##解题思路很妙的一道题。首先若是选项数都相同，则同等于lc的随机写答案。所以影响答案的就是前后的选项数。分情况讨论：若

a [i] == a [i + 1]

$a[i]==a[i+1]$ ，则

a n s + = \frac{1}{a [i]}

$ans+=\frac{1}{a[i]}$ 若

a [i] > a [i + 1]

$a[i]> a[i+1]$ ，则选择的选项在 \(a[i+1] 阅读全文

posted @ 2021-06-13 20:54 尹昱钦阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P1288 取数游戏II（博弈论）

摘要：##传送门 ##解题思路设置状态(x--你在这里--y)表示所处的点两边的边权分别为x和y 考虑终止状态（0--你在这里--0）能由什么状态转移过来：（k--你在这里--x 0）经过边x并把边x的边权设置为0 -->必胜（貌似就一种）很显然每次都会选择使经过的边权为0（否则先手等于把先手权交阅读全文

posted @ 2021-06-13 14:14 尹昱钦阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P4316 绿豆蛙的归宿（期望）

摘要：##传送门 ##解题思路首先答案很显然：

a n s = \sum_{i = 1}^{n} (p [i] \times t o [i])

$ans=\sum_{i=1}^{n}(p[i]\times to[i])$ 其中

p [i]

$p[i]$ 表示到点

i

$i$ 的概率，

t o [i]

$to[i]$ 表示

i

$i$ 的出边的边权和。

t o [i]

$to[i]$ 可以预处理得到，而

p [i]

$p[i]$ 可以在阅读全文

posted @ 2021-06-12 16:58 尹昱钦阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

摘要：##传送门 ##拓展中国剩余定理EXCRT 早知道有这东西就不学CRT了呜呜呜~~（ljCRT）~~ 这个比CRT范围更广更快更好写…… 虽然我写挂了，并且调了两天四五个小时还是这一堆式子： $$\begin x\equiv b_1\pmod \ x\equiv b_2\pmod \ x\equi 阅读全文

posted @ 2021-06-11 22:58 尹昱钦阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪

摘要：传送门中国剩余定理(CRT) 我的第一反应是小学奥数题——韩信点兵。转化成数学语言，就是给你

n

$n$ 个关于

x

$x$ 的同余方程（保证

a_{i}

$a_i$ 互质），求最小整数解。 $$\begin x\equiv b_1\pmod \ x\equiv b_2\pmod \ x\equiv b 阅读全文

posted @ 2021-06-10 00:11 尹昱钦阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】快速乘

摘要：##快速乘快（gui）速乘，就是在两个数乘爆long long但是结果对long long范围内的数取模的情况下可以避免麻烦的高精度的技巧。背过就好。 ##板子下面的板子是接近O(1)的，利用了溢出与long double。 inline long long ksc(long long x,l 阅读全文

posted @ 2021-06-09 23:47 尹昱钦阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[数论学习笔记]费马小定理、欧拉函数、欧拉定理、欧拉降幂公式

摘要：##前置知识 ###完全剩余系百度百科：从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。简单点说，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 ###缩剩余系又叫简化剩余系。简单点说，n的缩剩余系就是其完全剩余系中与n互质的数组成的一个集合。 ##费马小定理阅读全文

posted @ 2021-06-07 00:12 尹昱钦阅读(538) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021.5 SD省选一轮培训游记

摘要：//咕了一个月才想起没写游记 //那就简单总结一下吧去了十一天，4.30-5.10，总体感觉就一个关键词：格局小了。除了4.30号报道完在宾馆玩的挺快乐以外，被虐了十天。整整十天…… 最后真的都感觉待不下去了。可以说真的认识到了差距了吧。先不看tyy等神仙，我左面的神仙fqt竟然是队外ra 阅读全文

posted @ 2021-06-04 19:21 尹昱钦阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2613 【模板】有理数取余（高精度取余，逆元）

摘要：##传送门 ##解题思路其实很简单，先考虑什么时候无解: 当分母b是模数p的倍数时。当b不是p的倍数时，又因为p是个大质数，所以可以直接费马小定理求逆元。但是a和b很大，所以我们可以先把a和b取模，然后求a乘上b的逆元就行了。

a n s = a \times b^{- 1} (\mod p)

$ans=a\times b^{-1}\pmod p$ 高精度阅读全文

posted @ 2021-06-04 18:56 尹昱钦阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P4549 【模板】裴蜀定理

摘要：##传送门 ##解题思路 ####裴蜀定理首先第一个字读

p \overset{´}{e} i

$p\acute{e}i$ 对于一个方程

a x + b y = c

$ax+by=c$ 有整数解的条件是

gcd (a, b) | c

$\gcd(a,b)|c$ 证明如下：

∵ gcd (a, b) | a gcd (a, b) | b

$\because\gcd(a,b)|a\quad\gcd(a,b)|b$ \(\therefore\gcd(a,b) 阅读全文

posted @ 2021-06-04 00:25 尹昱钦阅读(114) 评论(0) 推荐(1) 编辑

洛谷 P1932 A+B A-B A*B A/B A%B Problem（高精度板子）

摘要：##传送门 ##解题思路板子没啥好讲的。就是要注意以下几点：进位时条件是

⩾ 10

$\geqslant10$ 而不是

> 10

$>10$ 。 string中的某个位置若没有初始化，会炸，所以要在读入的字符串最后加上0。 ##AC代码 #include<iostream> #include<cstdio 阅读全文

posted @ 2021-06-03 23:53 尹昱钦阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF670E.Correct Bracket Sequence Editor（栈，双向链表）

摘要：洛谷传送门为什么只有洛谷呢因为洛谷的翻译是我写的我想宣传一波qaq //2021/6/10 update:到现在还没过翻译而且我的翻译没有备份所以咕咕了呜呜呜解题思路首先可以用一个栈求出每个括号配对的括号的位置———— 遇到左括号进栈，遇到右括号一定与当前的栈顶配对。用双向链表储存一下某一个阅读全文

posted @ 2021-06-01 00:25 尹昱钦阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

尹昱钦

OI，再见 ACM，你好

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