博弈论(SG函数)学习笔记

任何一个ICG(公平组合游戏)都可以转化成一个有向图移动问题,从而使用SG函数求解。

SG函数的定义为:SG(u)=mex{SG(v)}。

mex表示集合中第一个未出现的数字。

SG函数可以用类似拓扑序的方式,从最终状态一步步向前推。

最后若起点的SG函数值不为0,则先手必胜。


若多张图多个起点?

整个游戏的SG值为各个子游戏SG值的异或和。


放几篇比较好的关于博弈论的文章:

SG函数 与 ICG问题

博弈-Green Hackenbush(无向图删边)

阶梯博弈

posted @ 2021-11-01 22:03  尹昱钦  阅读(206)  评论(0编辑  收藏  举报