洛谷 P3857 [TJOI2008]彩灯（线性基）

传送门

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解题思路

关键：根据定义，线性基是线性无关的，2的线性基内的元素数量次幂即为可能的异或数量。

于是就成了板子题了。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m,cnt;
long long a[55];
string s;
inline void work(){
	long long x;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s[i]=='O') x|=1ll<<i;
	}
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
		if(x&(1ll<<i)){
			if(a[i]) x^=a[i];
			else{
				a[i]=x;
				return;
			}
		}
	}
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	cin>>s;
    	work();
	}
	for(int i=0;i<n;i++) if(a[i]) cnt++;
	cout<<(1ll<<cnt)%2008;
    return 0;
}