P6775 [NOI2020] 制作菜品（dp，bitset）
传送门
解题思路
m：菜数 n：原料数
-
当 m=n-1 时：最小的跟最大的两两结合。
-
当 m>=n 时：最大的单独做，最后就变成了 m=n-1 的情况。
-
当 m=n-2 时：将每个物品减去k后做01可行性背包，可以使用 bitset 优化。
具体证明可以看这里：题解 P6775 【[NOI2020]制作菜品】
如何输出路径？
开n个bitset，第i个表示用前i个物品，然后倒序枚举物品，能转移就转移。
注意快读和关掉同步不能一块用，否则死循环会T掉？
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x){
cin>>x;
}
const int maxn=2500000;
bitset<maxn*2> dp[505];
int a[505],vis[505],n,m,k;
struct node{
int v,id;
}d[505];
bool cmp1(node a,node b){
return a.v<b.v;
}
void work1(int n){
for(int i=1;i<n;i++){
int minn=0,maxx=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(d[a[j]].v==0) continue;
if(minn==0||d[a[j]].v<d[minn].v) minn=a[j];
if(maxx==0||d[a[j]].v>=d[maxx].v) maxx=a[j];
}
if(d[minn].v==k){
cout<<d[minn].id<<' '<<k<<endl;
d[minn].v=0;
}else{
cout<<d[minn].id<<' '<<d[minn].v<<' '<<d[maxx].id<<' '<<k-d[minn].v<<endl;
d[maxx].v-=k-d[minn].v;
d[minn].v=0;
}
}
}
bool DP(int n){
dp[0][maxn]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i].v>=k) dp[i]=dp[i-1]|(dp[i-1]<<(d[i].v-k));
else dp[i]=dp[i-1]|(dp[i-1]>>(-d[i].v+k));
}
if(!dp[n][maxn-k]) return 0;
int now=maxn-k;
for(int i=n;i>=1;i--){
if(dp[i-1][now-(d[i].v-k)]){
vis[i]=1;
now-=d[i].v-k;
}
}
return 1;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int T;
cin>>T;
while(T--){
memset(d,0,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
read(n);read(m);read(k);
for(int i=0;i<=n;i++) dp[i].reset();
for(int i=1;i<=n;i++) read(d[i].v),d[i].id=i;
sort(d+1,d+n+1,cmp1);
if(m==n-1){
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
work1(n);
}else if(m>=n){
int now=n;
while(m!=n-1){
if(d[now].v>k) d[now].v-=k;
cout<<d[now].id<<' '<<k<<endl;
if(d[now].v<=k) now--;
m--;
}
sort(d+1,d+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
work1(n);
}else{
if(!DP(n)){
cout<<-1<<endl;
continue;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]){
a[++cnt]=i;
}
}
work1(cnt);
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
a[++cnt]=i;
}
}
work1(cnt);
}
}
return 0;
}
//NOI2020 Day2T1
