洛谷 P3041 [USACO12JAN]Video Game G（AC自动机，dp）

传送门

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解题思路

先对所有的string跑一遍AC自动机。

用sum表示到达一个节点的收益，可以在求fail时顺便继承着fail节点的sum值。

然后在这个AC自动机上做dp即可。

设dp[i][j]为第i步走到AC自动机上的j号节点的最大分数，枚举转移到的点数转移即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int maxn=1e3+5;
int n,m,tr[305][5],ans,dp[maxn][305],tot,num[305],sum[305],fail[305];
string s[30];
void insert(string s){
	int now=0,len=s.length();
	for(int i=0;i<len;i++){
		int k=s[i]-'A';
		if(tr[now][k]) now=tr[now][k];
		else tr[now][k]=++tot,now=tot;
	}
	sum[now]++;
}
void build(){
	queue<int> q;
	for(int i=0;i<3;i++){
		if(tr[0][i]) q.push(tr[0][i]);
	}
	while(!q.empty()){
		int now=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<3;i++){
			if(tr[now][i]) fail[tr[now][i]]=tr[fail[now]][i],q.push(tr[now][i]);
			else tr[now][i]=tr[fail[now]][i];
		}
		sum[now]+=sum[fail[now]];
	}
}
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i],insert(s[i]);
	build();
	for(int i=0;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=tot;j++){
			dp[i][j]=-inf;
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<=tot;j++){
			for(int k=0;k<3;k++){
				dp[i+1][tr[j][k]]=max(dp[i+1][tr[j][k]],dp[i][j]+sum[tr[j][k]]);
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=tot;i++){
		ans=max(ans,dp[m][i]);
	} 
	cout<<ans; 
	return 0;
}