洛谷 P3275 [SCOI2011]糖果（差分约束）

传送门

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解题思路

关于spfa，他死了
显然是差分约束。每日背规律：

小于等于最短路，求出上界最大值；
大于等于最长路，求出下界最小值。

于是建立大于等于的关系，spfa跑一遍最长路，判断有无正环，最后答案就是各个dis之和。

为保证都为正整数，需要从超级源点0向其他所有点建立一条边权为0的边。

因为spfa他死了，所以需要面向数据编程。第六个点会卡spfa，所以需要从超级源点到n~1逆序建边。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,k,cnt,p[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
long long ans;
struct node{
	int v,next,w;
}e[maxn*3];
void insert(int u,int v,int w){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=p[u];
	p[u]=cnt;
}
bool spfa(int u){
	vis[u]=1;
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(dis[v]<dis[u]+e[i].w){
			dis[v]=dis[u]+e[i].w;
			if(vis[v]||!spfa(v)) return 0;
		}
	}
	vis[u]=0;
	return 1;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(p,-1,sizeof(p));
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int op,a,b;
		cin>>op>>a>>b;
		if(op==1) insert(a,b,0),insert(b,a,0);//a=b
		if(op==2) insert(a,b,1);//a<b-->b-a>=1
		if(op==3) insert(b,a,0);//a>=b
		if(op==4) insert(b,a,1);//a>b
		if(op==5) insert(a,b,0);//a<=b --> b-a>=0
	}
	for(int i=n;i>=1;i--) insert(0,i,1);//i-zero>=1
	if(!spfa(0)){
		cout<<-1<<endl;
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans+=dis[i];
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}