洛谷 P2890 [USACO07OPEN]Cheapest Palindrome G（区间dp）

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解题思路

很经典的区间dp问题。
我们可以发现删除和添加本质上是一样的。
所以可以直接对删除费用和添加费用取min。
跑一遍区间dp即可。
注意在读入string时，不能一位一位读，会RE。
正确的处理方法是直接cin>>S，或者用char数组代替string。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3005;
int n,m,a[30],b[30];
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
char c;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(a,0x3f,sizeof(a));
	memset(b,0x3f,sizeof(b));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>c;
		cin>>a[c-'a']>>b[c-'a'];
	}
	for(int len=2;len<=m;len++){
		for(int i=1;i+len-1<=m;i++){
			int j=i+len-1;
			dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+min(a[s[i]-'a'],b[s[i]-'a']),dp[i][j-1]+min(a[s[j]-'a'],b[s[j]-'a']));
			if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
		}
	}
	cout<<dp[1][m];
    return 0;
}