洛谷 P3800 Power收集（单调队列优化dp）

传送门

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解题思路

很显然的一个线性dp，设dp[i][j]为到第i行第j列的最大power。
可以从前一行dp[i-1][j-t]~dp[i-1][j+t]转移过来。
用单调队列优化一下即可。
防止MLE可以用滚动数组优化，然后k个P点用二维map存一下。
注意：
不能直接

dp[j][now^1]=dp[q.front()][now]+ma[i][j]

因为ma[i][j]如果没有会自动开一个空间（i，j）并赋初值0。
正确操作应该是

dp[j][now^1]=dp[q.front()][now];
if(ma[i].find(j)!=ma[i].end()) dp[j][now^1]+=ma[i][j];

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
map<int,map<int,int> > ma;
int n,m,k,t,ans=-1e9,dp[4005][2],now;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>k>>t;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x,y,v;
		cin>>x>>y>>v;
		ma[x][y]=v;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++) dp[j][now^1]=0;
		deque<int> q;
		for(int j=1;j<=t;j++) {
			while(!q.empty()&&dp[j][now]>dp[q.back()][now]) q.pop_back();
			q.push_back(j);
		}
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(!q.empty()&&j-q.front()>t) q.pop_front();
			while(!q.empty()&&j+t<=m&&dp[j+t][now]>dp[q.back()][now]) q.pop_back();
			if(j+t<=m) q.push_back(j+t);
			dp[j][now^1]=dp[q.front()][now];
			if(ma[i].find(j)!=ma[i].end()) dp[j][now^1]+=ma[i][j];
			if(i==n) ans=max(ans,dp[j][now^1]);
		}
		now^=1;
	}
	cout<<ans;
    return 0;
}