洛谷 P3258 [JLOI2014]松鼠的新家（树上差分，lca）

传送门

---

解题思路

简化一下问题，即为给你一个数组a，对于所有的i，将a[i]到fa[a[i+1]]路径上的点加一。
注意端点处理（可以理解为拐弯处只记一次）。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
const int maxm=6e5+5;
int n,k,dep[maxn],dp[maxn][20],a[maxn],ans,cnt,p[maxn],fa[maxn],d[maxn],q[maxn];
struct node{
	int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].next=p[u];
	p[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int f,int deep){
	fa[u]=dp[u][0]=f;
	dep[u]=deep;
	for(int i=1;i<=19;i++){
		if(dep[u]<(1<<i)) break;
		dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==f) continue;
		dfs(v,u,deep+1);
	}
}
int getlca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=19;i>=0;i--){
		if(dep[x]<(1<<i)) continue;
		if(dep[dp[x][i]]>=dep[y]) x=dp[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=19;i>=0;i--){
		if(dep[x]<(1<<i)) continue;
		if(dp[x][i]!=dp[y][i]) x=dp[x][i],y=dp[y][i];
	}
	return fa[x];
}
void getans(int u){
	d[u]=a[u];
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa[u]) continue;
		getans(v);
		d[u]+=d[v];
	}
}
int main(){
	memset(p,-1,sizeof(p));
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>q[i];
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		insert(u,v);
		insert(v,u);
	}
	dfs(1,0,1);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int s=q[i],t=q[i+1];
		int rt=getlca(s,t);
		a[s]++;
		a[fa[t]]++;
		a[rt]--;
		a[fa[rt]]--;
	}
	getans(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<d[i]<<endl;
    return 0;
}