洛谷 P1842 [USACO05NOV]奶牛玩杂技（贪心）

传送门

---

解题思路

设 \(i,j\) 相邻，前面的重量和为 \(x\)。
若 \(i\) 在上面更优，则

\[max(x-s[i],x+w[i]-s[j])<max(x-s[j],x+w[j]-s[i]) \]

\(x-s[i]\) 一定小于 \(x+w[j]-s[i]\)，
\(x-s[j]\) 一定小于 \(x+w[i]-s[j]\)，
所以上述式子可以化简为：

\[x+w[i]-s[j]< x+w[j]-s[i] \]

即

\[w[i]+s[i]<w[j]+s[j] \]

所以按照 \(w+s\) 升序排序即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int n;
long long ans=-1e9,now;
struct node{
	int a,b;
}x[maxn];
bool cmp(node a ,node b){
	return a.a+a.b<b.a+b.b;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>x[i].a>>x[i].b;
	}
	sort(x+1,x+n+1,cmp); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,now-x[i].b);
		now+=x[i].a; 
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}