CF1436E.Complicated Computations（线段树）

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解题思路

考虑什么情况数字 \(i\) 会出现在所有连续子数列的 \(mex\) 值中：
当且仅当两个 \(i\) 之间包含了 \(1\to (i-1)\) 的全部数字。
假设我们已经判断出两个 \(i\) 之间包含了 \(1\to (i-1)\) 的全部数字，这时使得 \(vis[i]=1\)，最后找到最小的 \(vis[i]=0\) 的数字即是最终答案。
如何判断呢？
可以用线段树来维护信息，原数组 \(x[i]\) 表示数字 \(i\) 最后出现的位置，线段树维护区间最小值即可。
注意数字1要单独处理，并且最后要判断一下后缀是否满足条件（见代码 53-55 行）

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,a[maxn],d[maxn*4],ans,vis[maxn];
int query(int id,int l,int r,int x,int y){
	if(x>y){
		vis[2]=1;
		return 0;
	}
	if(l>=x&&r<=y) return d[id];
	int mid=(l+r)/2,res=maxn;
	if(x<=mid) res=min(res,query(id*2,l,mid,x,y));
	if(y>mid) res=min(res,query(id*2+1,mid+1,r,x,y));
	return res;
}
void update(int id,int l,int r,int x,int v){
	if(l==r){
		d[id]=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) update(id*2,l,mid,x,v);
	else update(id*2+1,mid+1,r,x,v);
	d[id]=min(d[id*2],d[id*2+1]);
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]>1) vis[1]=1;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(query(1,1,n,1,a[i]-1)>query(1,1,n,a[i],a[i])) vis[a[i]]=1;
		update(1,1,n,a[i],i);
	}
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		if(query(1,1,n,1,i-1)>query(1,1,n,i,i)) vis[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n+2;i++){
		if(!vis[i]){
			cout<<i<<endl;
			return 0;
		}
	}
    return 0;
}