CF-985D.Sand Fortress（贪心、二分）

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解题思路

总结一下，
其实只有两种情况：

• k,k-1,k-2,k-3,k-4,k-5,……,1（k<=h）+ 一堆高度为[1,k]
• h,h+1,……,h+x,h+x-1,h+x-2,……,1 + 一堆高度为[1,h+x]

贪心：k和x显然是越大越好。
于是我们可以二分k和x，可以得出答案。
注意的细节：
等差数列求和需要 \(h*(h+1)/2\) ，而 \(h<=1e18\) ，直接乘会炸long long。
所以我们可以一开始特判一下，因为\(n<=1e18\)，所以若h>=1e9，一定是第一种情况，直接二分即可。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,h; 
bool check(long long x){
	if(x*(x+1)/2>=n) return true;
	return false;
}
bool check2(long long x){
	if((h+x)*(x-h+1)/2+x*(x+1)/2>=n) return 1;
	return 0; 
}
int main(){
	cin>>n>>h;
	if(h>=2e9||(h*(h+1)/2>=n-h)){
		long long l=1,r=min((long long)2e9,h),mid=(l+r)/2;
		while(l!=r){
			if(check(mid)) r=mid;
			else l=mid+1;
			mid=(l+r)/2;
		}
		if(l*(l+1)/2<n) l++;
		cout<<l<<endl;
		return 0;
	}
	long long l=h,r=2e9,mid=(l+r)/2;
	while(l!=r){
		if(check2(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
		mid=(l+r)/2;
	}
	long long ans=(l-h)+l;
	if((h+l)*(l-h+1)/2+l*(l+1)/2-l<n) ans++;
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}