CF-546E. Soldier and Traveling（网络最大流）

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解题思路

把城市拆成两个点——入点（1~n）和出点（n+1~2n），然后以下情况连边：

• 读入的边（入连向出），边的流量为max
• 超级源点向所有城市入点连边，流量为a[i]
• 所有城市入点向出点连边，流量为max
• 所有城市出点向汇点连边，流量为b[i]

跑一边最大流，若最大流结果等于b[i]的和，则可以达到目标，然后扫一遍图，输出方案。

坑点比较多：

1. 各种数组开两倍空间
2. edge结构体开10倍空间
3. 建图一定要建反边
4. cnt初始化为-1或1
5. 判断a[i]的和与b[i]的和是否相等
6. 最后跑图统计答案时要求e[i].v必须在n+1~2n之间才是答案

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int maxx=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,a[maxn],b[maxn],p[201],cnt=-1,dis[205],vis[205],cur[205],ans,mp[maxn][maxn],anss;
struct node{
    int v,cap,flow,next;
}e[2005];
void insert(int u,int v,int cap,int flow){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].cap=cap;
    e[cnt].flow=flow;
    e[cnt].next=p[u];
    p[u]=cnt;
}
bool bfs(){
    queue<int> q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1&&e[i].cap>e[i].flow){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        } 
    }
    if(dis[t]==-1) return false;
    else return true;
}
long long dfs(int u,int maxflow){
    if(u==t||maxflow==0) return maxflow;
    long long flow=0;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1){
            long long f=dfs(v,min(maxflow,e[i].cap-e[i].flow));
            e[i].flow+=f;
            e[i^1].flow-=f;
            flow+=f;
            maxflow-=f;
            if(maxflow==0) break; 
        }
    }
    return flow;
}
long long dinic(){
    long long fl=0; 
    while(bfs()){
        for(int i=0;i<=2*n+1;i++) cur[i]=p[i];
        fl+=dfs(s,maxx);
    }
    return fl;
}
int main()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    cin>>n>>m;
    s=0;
    t=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        anss+=a[i];
        insert(s,i,a[i],0);
        insert(i,s,0,0);
        insert(i,i+n,maxx,0);
        insert(i+n,i,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
        ans+=b[i];
        insert(n+i,t,b[i],0);
        insert(t,n+i,0,0);
    }
    if(ans!=anss){
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        insert(u,v+n,maxx,0);
        insert(v+n,u,0,0);
        insert(v,u+n,maxx,0);
        insert(u+n,v,0,0);
    }
    if(dinic()!=ans) cout<<"NO";
    else{
        cout<<"YES\n";
        for(int u=1;u<=n;u++){
            for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
                if((e[i].v>n&&e[i].v<=n+n)&&e[i].flow) mp[u][e[i].v-n]=e[i].flow;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cout<<mp[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}