洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯（状压dp）

传送门

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解题思路

用dp[i][j][k]表示到了第i行，第i行状态为j，一共放了k个国王的方案数。

枚举行、本层状态、上层状态、国王数，进行转移。

其中用一个函数求出一个数的二进制有几个一（即这一行放了几个国王）。

初始化时要单独第一行。

注意没开longlong只有70pts。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long dp[10][520][85],n,kk,ans;
int work(long long x){
    int ans=0;
    while(x>0){
        ans+=(x&1);
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>kk;
    for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++){
        if(i&(i>>1)) continue;
        dp[1][i][work(i)]=1;
    }
    for(int h=2;h<=n;h++){
        for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++){
            if(i&(i>>1)) continue;
            int qaq=work(i);
            for(int j=0;j<=(1<<n)-1;j++){
                if((j&(j>>1))||(j&i)||(j&(i<<1))||(j&(i>>1))) continue;
                for(int k=qaq;k<=kk;k++){
                    dp[h][i][k]+=dp[h-1][j][k-qaq];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++) ans+=dp[n][i][kk];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}