洛谷 P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份（反悔贪心）

传送门

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解题思路

和种树这道题很像。

这个就是先差分求出每两个之间的间隔共n-1个，然后把这n-1个看做点，与种树一样处理。

注意因为要距离和最小，所以：

• 要用小根堆
• 要把a[0]和a[n]初始化成一个很大的数，因为在更新a[1]时要a[0]+a[2]-a[1]，而0这个点我们不能选，所以初始化一个很大的数。（手推一下就知道了）

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,k,s[maxn],a[maxn],l[maxn],r[maxn],ans;
bool vis[maxn];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
int main(){
    cin>>n>>k>>s[0];
    r[0]=1;
    a[0]=a[n]=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        a[i]=s[i]-s[i-1];
        l[i]=i-1;
        r[i]=i+1;
        q.push(make_pair(a[i],i));
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        while(!q.empty()&&vis[q.top().second]) q.pop();
        ans+=q.top().first;
        int id=q.top().second;
        q.pop();
        vis[l[id]]=vis[r[id]]=1;
        a[id]=a[l[id]]+a[r[id]]-a[id];
        r[l[l[id]]]=l[r[r[id]]]=id;
        l[id]=l[l[id]];
        r[id]=r[r[id]];
        q.push(make_pair(a[id],id));
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

//APIO/CTSC 2007