洛谷 P1091 合唱队形 & [NOIP2004提高组]（LIS）

传送门

---

解题思路

先说我的思路：枚举中间的那个人，然后在左边序列、右边序列分别做一次LIS，时间复杂度为n^3。

看题解后才发现有更优的做法，我们可以先预处理出正向和反向的LIS，然后枚举i统计答案即可，时间复杂度为n^2。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[105],dp1[105],dp2[105],ans;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        dp1[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>a[j]) dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        dp2[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--){
            if(a[i]>a[j]) dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]-1);
    cout<<n-ans;
    return 0;
}

//NOIP2004提高组 t3