洛谷 P1233 木棍加工（LIS，狄尔沃斯定理）

传送门

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解题思路

先按照l为第一关键字，w为第二关键字从大到小排序，保证前面的l一定比后面的大于等于，这样就能排除一维影响。

然后问题就变成了在排好序的序列中找最长不上升子序列的个数，根据狄尔沃斯定理（导弹拦截定理），我们得知最长不上升子序列的个数就等于最长上升子序列的长度。

所以这里O(n^2)求即可。

注意n^2算法的答案不是dp[n]，而是计算dp时ans取max。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5005;
struct node{
    int l,w;
}a[maxn]; 
int n,dp[maxn],ans;
bool cmp(node a,node b){
    return a.l!=b.l?a.l>b.l:a.w>b.w;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].l>>a[i].w;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i].w>a[j].w) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}