洛谷 P1280 尼克的任务（dp）

传送门

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解题思路

因为正序不好推，所以我们倒序：

dp[i]表示从时间i到最终时刻n的最大休息时间，所以我们可以推出以下的状态转移方程：

• 若i时刻无任务，则dp[i]=dp[i+1]+1;
• 若i时刻有至少一个任务，则枚举这些任务k，dp[i]=dp[a[k]+b[k]]；（a，b为题目中读入的每个任务的起始时间和时长）。

最终答案即为dp[1]。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,t,dp[maxn],cnt=1;
struct node{
    int b,e,w;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y){
    return x.b!=y.b?x.b>y.b:x.e<y.e;
}
int main(){
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cin>>a[i].b>>a[i].w;
        a[i].e=a[i].b+a[i].w-1;
    }
    sort(a+1,a+t+1,cmp);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(cnt>t||a[cnt].b<i) dp[i]=dp[i+1]+1;
        else{
            while(cnt<=t&&a[cnt].b>=i) dp[i]=max(dp[i],dp[a[cnt++].e+1]);
        }
    }
    cout<<dp[1];
    return 0;
}