洛谷 P1484 种树（优先队列，贪心，链表）

传送门

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解题思路

第一眼的贪心策略：每次都选最大的。

但是——不正确！

因为选了第i个树，第i-1和i-1棵树就不能选了。所以，要有一个反悔操作。

选了第i个后，我们就把a[i]的值更新为a[l[i]]+a[r[i]]-a[i]。

然后这样如果发现选i-1和i+1更优时，再次加上a[i]，结果就变成了a[i]+a[l[i]]+a[r[i]]-a[i]=a[l[i]]+a[r[i]]。

然后这时再更新l[i]和r[i]，把左边和右边两个节点删去。

因为每一次会比上一次多种一棵，所以循环k次，求一个ans即为答案。

也许会有疑问，当i-1或i+1是负数时，不选这个负数明显更优，但是a[i-1]+a[i+1]是包含了这个负数的。

其实我们考虑，当有一个是负数，且a[i-1]+a[i+1]>a[i]时，很显然是另一个正数大于a[i]，而这个正数一定会比i这棵树先种，所以不必考虑这种情况。

最后，当现在操作的最大利益已经是负数或零了，可以直接break掉，因为树是最大k棵。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=500005;
int n,k,l[maxn],r[maxn],a[maxn],vis[maxn];
long long ans;
struct node{
    int id,value;
    bool operator < (const node &x)const{
        return value<x.value; 
    }
    node(int a,int b):id(a),value(b){}
};
priority_queue<node> q;
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        l[i]=i-1;
        r[i]=i+1;
        q.push(node(i,a[i]));
    }
    r[0]=1;
    l[n+1]=n;
    while(k--){
        while(vis[q.top().id]){
            q.pop();
        }
        node x=q.top();
        q.pop();
        if(x.value<=0) break;
        ans+=x.value;
        int id=x.id;
        vis[l[id]]=vis[r[id]]=1;
        a[id]=a[l[id]]+a[r[id]]-a[id];
        x.value=a[id];
        r[l[l[id]]]=id;
        l[r[r[id]]]=id;
        l[id]=l[l[id]];
        r[id]=r[r[id]];
        q.push(x);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}