洛谷 P1541 乌龟棋 & [NOIP2010提高组]（dp）

传送门

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解题思路

一道裸的dp。

用dp[i][j][k][kk]表示用i个1步，j个2步，k个3步，kk个4步所获得的最大价值，然后状态转移方程就要分情况讨论了（详见代码）

然后就是一开始统计一下几步的卡片共有几张存在num里。

这道题的范围小，所以可以大胆的用思维数组QAQ！！！

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=355;
int n,m,a[maxn],num[5];
int dp[45][45][45][45];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<=n-1;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x;
        cin>>x;
        num[x]++;
    }
    for(int i=0;i<=num[1];i++){
        for(int j=0;j<=num[2];j++){
            for(int k=0;k<=num[3];k++){
                for(int kk=0;kk<=num[4];kk++){
                    int now=1*i+2*j+3*k+4*kk;
                    if(i!=0) dp[i][j][k][kk]=max(dp[i][j][k][kk],dp[i-1][j][k][kk]+a[now]);
                    if(j!=0) dp[i][j][k][kk]=max(dp[i][j][k][kk],dp[i][j-1][k][kk]+a[now]);
                    if(k!=0) dp[i][j][k][kk]=max(dp[i][j][k][kk],dp[i][j][k-1][kk]+a[now]);
                    if(kk!=0) dp[i][j][k][kk]=max(dp[i][j][k][kk],dp[i][j][k][kk-1]+a[now]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]]+a[0];
    return 0;
}

//NOIP2010提高组 t2