洛谷 P3368 【模板】树状数组 2（区间加，单点查询）

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368

树状数组

最基础的用法：https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961243.html

在这里实现的是区间加，单点查询。

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一说到区间加，我们就会想到差分序列，关于差分序列的用法：https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961325.html

所以我们在树状数组中维护的不是单点了，而是差分序列。

为什么要用树状数组呢？

因为归根结底，树状数组还是能用O(1)的时间复杂度求出1...n的区间和，因为要求差分序列的前缀和，所以用树状数组来维护。

与最基础的用法唯一的不同之处就是在区间加的时候update两次，修改两个点，和差分序列用法相同。

其他的无异。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[500005],d[500005],c[500005]; 
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=v;
    }
}
int query(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
        res+=c[i];
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        d[i]=a[i]-a[i-1];//差分序列 
        update(i,d[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int k;
        cin>>k;
        if(k==1){
            int x,y,v;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            update(x,v);//注意要修改两个点 
            update(y+1,-v);
        }
        else{
            int x;
            scanf("%d",&x);
            cout<<query(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}